浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 值为正数，则x的值可能为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 红细胞的平均直径是0.0000072米，则数据0.0000072用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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5. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国清代算书《御制算理精蕴》中有这样一题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示.

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）

A . 若7：00前出发，地铁是最快的出行方式 B . 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可 C . 驾车出行所用时长受出发时刻影响较小 D . 在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则 $\text{[math]}$ .则（）

A . 仅①正确 B . 仅②正确 C . ①②都正确 D . ①②都不正确

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10. 如图，用1块边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形，4块边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形和4块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形（ $\text{[math]}$ ），密铺成正方形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$

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12. 已知某组数据的频率为0.3，样本容量为500，则这组数据的频数为.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成，已知小长方形的长，宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是.（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的值始终不变，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 每年的4月23日是世界读书日，某校积极开展课外阅读活动.为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图.请根据图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1200人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）化简： $\text{[math]}$ ，并在（1）的条件下求值.

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21. 为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元.若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同.

（1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价；

（2）为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售，某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利80元，请问有几种购买方案.

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22. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 是完全平方式.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；

（2）探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的等量关系，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且为正数），求 $\text{[math]}$ 的值.

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浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

三、解答题：本题有7个小题，共66分.

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浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

三、解答题：本题有7个小题，共66分.

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