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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 是完全平方式.

举一反三

若1+2+3+…+k之和为一完全平方n² ，若n小于100，则k可能的值为( )

因式分解：1＋4a²－4a={#blank#}1{#/blank#} 。

如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．

①（﹣xy+5）²；

②（x+3）（x﹣3）（x²﹣9）；

③（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）；

④（a+b+c）²

某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）

若x²﹣3x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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