浙江省宁波市海曙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：189 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某班10位同学的美术作业分数如下表，则该作业全班同学的平均分约为（）

分数（分）

1

2

3

4

5

人数

1

2

4

2

1

A . 2.9分 B . 3分 C . 3.1分 D . 3.2分

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3. 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 以下反比例函数图象只位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 疫情期间居民更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为100万，三月份新注册用户为169万，设每月的平均增长率为x，可以列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（）

A . 一组对边相等 B . 对角线相等 C . 对角线垂直 D . 一个内角为 $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，DF平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么EF长为（）

A . 4 B . 3.5 C . 2.5 D . 3

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8. 如图，面积为24的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 7

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9. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 图象交于A，B两点，A点坐标为（1，2），当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 的四条边上， $\text{[math]}$ ，分别交EH、CD于点P、Q过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交AD、BC于点M、N，若要求 $\text{[math]}$ 的面积，只需知道下列哪个四边形的面积（）

A . 四边形AFPM B . 四边形MPQD C . 四边形FBNP D . 四边形PNCQ

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 数据3、4、4、5的众数是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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14. 已知反比例函 $\text{[math]}$ ，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围为．

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15. 如图，正方形ABCD中，E在BC延长线上，AE，BD交于点F，连结FC，若，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合，直角顶点E落在边BC上，另一顶点F恰好落在边CD的中点处，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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17. 如图，平面直角坐标系放置有两个三角板ABO和ACO，其中 ∠B、 $\text{[math]}$ 为 90° ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过B、C两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边在三角形外的 $\text{[math]}$ 的对角线交于点F，AE=2，AB=5，则CF的最大值是．

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三、解答题（第19、20题各6分，第21、22、23题各8分，第24题10分，共46分）

19.

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. 一位同学统计了甲乙两位选手在一次射击比赛中三枪的成绩（单位：环），制成如下统计表．

序号	第一枪	第二枪	第三枪	总环数	方差
甲选手	8.1	9	a	27	b
乙选手	8.2	8.8	9.1	26.1	0.14

（1）直接写出甲三次射击成绩的中位数是环；

（2）计算b的值，并指出甲和乙这三枪射击成绩的稳定性哪个更好．

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21. 图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．

（1）使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）；

（2）使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）；

（3）使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）．

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22. 某水果商出售进价为2元/千克的香蕉，已知每天的销量y千克和单价x元/千克 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图，（一天中的单价保持不变），（每千克毛利润=售价一进价）

（1）直接写出：y与x之间的函数关系式为；某天售价为6元/千克，则该天的毛利润为元；

（2）一天的销售毛利润能否为1000元？请说明理由．

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23. 如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①求反比例函数的解析式；

②证明：点C落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的边长．

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24. 将平行四边形纸片ABCD按图1所示的方式折叠，使顶点A，B同时落在线段HF上的M点处顶点C，D同时落在线段HF上的N点处，其中AD长为6，AE长为x．

（1）求证：四边形EFGH为矩形；

（2）探究：线段HF的长度会随着AE长度的变化而变化吗？如果会，请用含x的代数式表示HF的长度；如果不会，请直接写出HF的长度；

（3）若 $\text{[math]}$ ，连结AF，当 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的值．

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分数（分）	1	2	3	4	5
人数	1	2	4	2	1

浙江省宁波市海曙区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

三、解答题（第19、20题各6分，第21、22、23题各8分，第24题10分，共46分）

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