（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学1.3线段的垂直平分线期末复习测试卷

1. 某公园的A，B，C处分别有海资船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（）

A . △ABC三边高线的交点处 B . △ABC三角角平分线的交点处 C . △ABC三边中线的交点处 D . △ABC三边垂直平分线的交点处

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是（）

A . BF＝AF B . ∠CBF＝90°﹣2∠A C . ∠ABF＝∠FBC D . $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ BDF

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3. 如图所示，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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4. 如图，△ABC，AB=AC，∠B=40°，边AC的垂直平分线DE交AC、BC于点D、E，连接EA．则∠BAE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边中垂线的交点

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，存在 $\text{[math]}$ 的最小值，则这个最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE为AB的中垂线， $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）

A . 72° B . 100° C . 108° D . 120°

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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13. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线交AC于点E， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为cm．

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14. 如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 .

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15. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ ．
求： $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。

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19. 如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：△ABD是等边三角形.

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20. 如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

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21. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．

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22. 如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH．

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23. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点， $\text{[math]}$ ，交AB于点E， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学1.3线段的垂直平分线期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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