（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学17.2勾股定理的逆定理期末复习测试卷

1. 已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a﹣5）²+|b﹣12|+（c-13）²=0，则△ABC是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

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2. 已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12，BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（）

A . 10 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列各数中，不是勾股数的是（）

A . 5，12，13 B . 8， 12， 15 C . 8， 15，17 D . 9，40，41

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4. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位罝，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中 $\text{[math]}$ ，现把图2中的直角三角形继续作下去如图3所示，若 $\text{[math]}$ 的值是整数，且1≤n≤30，则符合条件的n有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 以下列各组线段为边长，不能构成直角三角形的是（）

A . 6，8，10 B . 2，3，4 C . 1，5， $\text{[math]}$ D . 2，2， $\text{[math]}$

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8. 如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．下列结论不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，则 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ C . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）在 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 周长随着 $\text{[math]}$ 位置变化而变化

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10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 24 C . $\text{[math]}$ 或24 D . $\text{[math]}$ 或24

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11. 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为尺．

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12. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照以下步骤操作：
第一步：将此矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，则BF的长为；
第二步：将此矩形展开后再次折叠，使CD的对应边 $\text{[math]}$ 经过点E，且新的折痕 $\text{[math]}$ ，则线段DM的长为．

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13. 如图，有一圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

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14. 如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是．

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15. 已知△ABC中，边长a，b，c满足a²＝ $\text{[math]}$ b²＝ $\text{[math]}$ c² ，那么∠B＝.

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16. 一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC＝15米，AD＝13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

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17. 如图，已知小正方形的边长都是1，请根据所学知识分别用两种解法求四边形ABCD的面积．

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18. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，请计算A，B两个凉亭之间的距离.

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19. 如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知 AD＝4m ，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m ，BC＝12m ，绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．

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20. 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，若BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=55°，求∠ADC的度数。

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21. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

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22. 某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱 $\text{[math]}$ ，绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度．

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23. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．

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（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学17.2勾股定理的逆定理期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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