2022年北师大数学七下期末复习阶梯训练：生活中的轴对称（提高训练）

1. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝8cm，则 $\text{[math]}$ DEC的周长是（）

A . 6cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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2. 已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 如图，在△ABC中， AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为（）

A . 68° B . 62° C . 66° D . 56°

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4. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（）

A . 105^o B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后， $\text{[math]}$ 两点分别落在了 $\text{[math]}$ 点处，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 20°

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7. 如图，如果直线 $\text{[math]}$ 是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（）

A . 66° B . 48° C . 58° D . 24°

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8. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）

A . 2α B . 90°+α C . 180°﹣α D . 180°﹣2α

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9. 周长38 $\text{[math]}$ 的三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲）， $\text{[math]}$ ，将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图乙），若 $\text{[math]}$ 的周长为25 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 15 $\text{[math]}$ D . 13 $\text{[math]}$

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10. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 60°

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿着DE对折，点A落到 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则∠A＝度．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5， $\text{[math]}$ BCD的周长为15，那么AC边的长是．

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13. 将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且 $\text{[math]}$ ，则C点表示的数是.

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16. 如图，∠AOB内一点P，P₁、P₂分别是点P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长是．

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17. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．

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18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交BC于M，交AB与E，AC的垂直平分线交BC 于N ，交AC于F，求证：BM=MN=NC．

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20. 在一个等腰三角形中，一条边是3a+2b，另一条边是2a-2，那么这个等腰三角形的周长是多少？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

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23. 如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补．

（1）根据已知条件，可以判断 $\text{[math]}$ ，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）．
推理过程：因为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，
所以 $\text{[math]}$ ▲ °．（ ▲ ），
因为点O在直线AB上，所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 作图并计算：如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ （不必写作法）；

（2）在（1）的前提下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图为10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．已知△ABC是格点三角形，
按要求解决下列问题：

（1）请直接写出△ABC的面积；

（2） ①以AC为一边，在AC的下方画一个格点△ACD ，使它与△ABC成轴对称，并画出对称轴m；
②以点B为顶点画一个格点△BEF ，使它与△ABC全等且仅有一个公共顶点B ．

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26. 如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B所表示的有理数是 -3的相反数，按要求完成下列各小题．

（1）请在数轴上标出点B和点C；

（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；

（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数      所表示的点重合．

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2022年北师大数学七下期末复习阶梯训练：生活中的轴对称（提高训练）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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