2021-2022学年浙教版数学七下5.3 分式的乘除同步练习

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x B . x² C . y² D . y

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7. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 计算 $\text{[math]}$ ·(2y-x)的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列运算正确的是（）

A . （a﹣2b）²＝a²﹣4b² B . （﹣ $\text{[math]}$ x²y）²÷（2x²y）＝ $\text{[math]}$ x²y C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²＝﹣m D . $\text{[math]}$

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10. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ =.

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知：公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为零．则 $\text{[math]}$ ．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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14. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算（ $\text{[math]}$ ）²• $\text{[math]}$ 的结果是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:
解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷(-1)   第一步
= $\text{[math]}$    第二步
= $\text{[math]}$ .   第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

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19. （Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）
（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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20. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

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22. 阅读下列解题过程，然后回答问题.
计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(9-x²).
解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第一步
= $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第二步
=1. 第三步

（1）上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为；

（2）第二步使用的运算法则用字母表示为；

（3）由第二步到第三步进行了分式的；

（4）以上三步中，第步出现错误，正确的化简结果是.

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23. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)²kg，乙筐水果的质量为(m²-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元.

（1）哪筐水果的单价高?

（2）高的单价是低的单价的多少倍?

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24. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；

（2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;

（3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是什么？

请你接着小强的方法完成化简.

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一、单选题

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