2022年初中数学浙教版七年级下册3.4乘法公式能力阶梯训练——普通版

修改时间：2022-03-07 浏览次数：118 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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3. 已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 4 C . 5 D . 25

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4. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ab D . a²－b²

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 表示它的小数部分，求 $\text{[math]}$ .

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7. 若9x²-2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为．

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（填序号，多选）.

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三、综合题

11. 用简便方法进行计算：

（1） 2021²﹣4040×2021+2020² ．

（2） 2000²﹣1999²+1998²﹣1997²+…+2²﹣1² ．

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12. 若（x﹣2）（x²+ax﹣8b）的展开式中不含x的二次项和一次项．

（1）求b的值；

（2）当a=2时，求（a+1）（a²+1）（a⁴+1）…（a³²+1）+1的值．

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13. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式.

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）小明同学用图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，求 $\text{[math]}$ 的值.

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