初中数学北师大版八年级下册第四章第二节提公因式法同步练习

修改时间：2022-02-21 浏览次数：103 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 同学们把多项式 $\text{[math]}$ 提取公因式 $\text{[math]}$ 后，则另一个因式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A . ax﹣by和by²﹣axy B . 3x﹣9xy和6y²﹣2y C . x²﹣y²和x﹣y D . a+b和a²﹣2ab+b²

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4. 把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（）

A . （a﹣2）（2x+y） B . （2﹣a）（2x+y） C . （a﹣2）（2x﹣y） D . （2﹣a）（2x﹣y）

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5. 将﹣2²⁰¹³+（﹣2）²⁰¹⁴因式分解后的结果是（　　）

A . 2²⁰¹³ B . ﹣2 C . ﹣2 $\text{[math]}$ D . ﹣1

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6. 把多项式a³b⁴﹣abⁿc因式分解时，提取的公因式是ab⁴ ，则n的值可能为（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 计算-2²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰所得的结果是（）

A . -2²⁰²⁰ B . -2²⁰²¹ C . 2²⁰²⁰ D . -2

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8. 把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（）

A . （x﹣y）（﹣a﹣b+c） B . （y﹣x）（a﹣b﹣c） C . ﹣（x﹣y）（a+b﹣c） D . ﹣（y﹣x）（a+b﹣c）

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二、填空题

9. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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10. 单项式8x²y³与4x³y⁴的公因式是．

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

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三、解答题

17. 指出下列各组式子的公因式:

（1） 5a³,4a²b,12abc;

（2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

（3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

（4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

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18. 用提公因式法分解因式:

（1） 6m²n-15n²m+30m²n²;

（2） -4x³+16x²-26x;

（3） x(x+y)+y(x+y).

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19. 因式分解； $\text{[math]}$ ．

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20. 若a²+a=0，求2a²+2a+2015的值

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21. 已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值

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22.

（1）分解因式：①（1+x）+x（1+x）=（）+x（）=（）²
②（1+x）+x（1+x）+x（1+x）²=

③（1+x）+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=

（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）²⁰¹⁷分解因式的结果：.

（3）变式：（1﹣x）（1+x）（1+x²）（1+x⁴）…（1+x²ⁿ）=.

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二、填空题

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