备考2022届中考数学全国精选题汇编专题2 锐角三角函数之间的关系及特殊值

修改时间：2022-02-21 浏览次数：152 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . （π﹣3）⁰＝1 B . tan30°＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±2 D . a²•a³＝a⁶

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2. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列式子错误的是（　　）

A . cos40°=sin50° B . tan15°•tan75°=1 C . sin²25°+cos²25°=1 D . sin60°=2sin30°

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8. 在Rt△ABC中，∠C＝90º，若sinA＝ $\text{[math]}$ ，则cosA的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在Rt△ABC中，cosA= $\text{[math]}$ ，那么sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 计算： $\text{[math]}$ .

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11. 计算：（π﹣3）⁰＋（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣4sin30°＝.

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12. 四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90 °，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=．

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三、计算题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简： $\text{[math]}$ ，然后 $\text{[math]}$ 从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.

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15. 计算：（2021﹣π）⁰﹣|2﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹•tan60°.

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ .

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18.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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19.

（1）计算（﹣1）²+| $\text{[math]}$ 2| $\text{[math]}$ 2sin45°；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ .

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20. 计算：（﹣1）³+| $\text{[math]}$ 1|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+2cos45° $\text{[math]}$ .

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+选题
21. 计算： $\text{[math]}$ .

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+选题
22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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+选题
24. 计算： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

25.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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26.

（1）计算：2sin60°+| $\text{[math]}$ 2|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ （1 $\text{[math]}$ ），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值.

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