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2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形 能力阶梯训练——普通版
修改时间:2022-02-07
浏览次数:94
类型:同步测试
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一、单选题
1. 一架5米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角为
, 则梯子底端到墙角的距离为( )
A .
B .
C .
D .
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选题
2. 如图,
中,
,点D在
上,
. 若
, 则
的长度为( )
A .
B .
C .
D .
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选题
3. 如图,学校环保社成员想测得斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,且坡度为
, 则树AB的高度是 ( )
A .
B .
30m
C .
D .
40m
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选题
4. 如图,学校旁边一处斜坡OA上有一棵风景树,树高BC为6.5米,903班数学活动小组在某个时刻测得树的影长CD为2.5米,此时阳光恰好垂直照射在斜坡上,则这个斜坡的坡度为( )
A .
1:2.6
B .
1:2.4
C .
12:13
D .
13:12
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选题
5. 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:
设铁塔顶端到地面的高度
为xm,根据以上条件,可以列出的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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选题
二、填空题
6. 如图,在
中,已知
,
,
, 则
.
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选题
7. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线
交
于
,连接
.若
,则
.
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选题
8. 我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长,进而确定圆周率.某圆的半径为R,其内接正十二边形的周长为C.若R=
, 则C=
,
≈
(结果精确到0.01,参考数据:
≈2.449,
≈1.414).
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选题
9. 如图,小明家附近有一观光塔CD,他发现当光线角度变化时,观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现,当小明站在点A处时,塔顶D的仰角为37°,他往前再走5米到达点B(点A,B,C在同一直线上),塔顶D的仰角为53°,则观光塔CD的高度约为
.(精确到0.1米,参考数值:tan37°≈
,tan53°≈
)
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选题
10. 如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为
和
若飞机离地面的高度CH为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为
米
结果保留根号
.
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选题
三、综合题
11. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置,其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.如图,
、
分别为汽车两侧盲区的示意图,已知视线
与地面
的夹角
, 视线
与地面
的夹角
, 点A,F分别为
,
与车窗底部的交点,
,
,
垂直地面
, A点到B点的距离
. (参考数据:
,
,
)
(1) 求盲区中
的长度;
(2) 点M在
上,
, 在M处有一个高度为
的物体,驾驶员能观察到物体吗?请说明.
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选题
12. 淮北市为缓解“停车难”问题.建造地下停车库,如图已知
,
, C在BD上,
. 根据规定,停车库坡道入口上方要张贴限高标准值,以告知驾驶员能否安全驶入.小明认为CD的长就是限高值,而小亮认为应该以CE的长作为限高值.(参考数据:
,
,
, 结果精确到
)
(1) 请你判断小明和小亮谁说的对?
(2) 计算出正确的限高值.
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选题
13. 如图,△ABC中,BD平分∠ABC,E为BC上一点,∠BDE=∠BAD=90°,
(1) 求证:BD
2
=BA·BE;
(2) 若AB=6,BE=8,求CD的长.
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