湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题4 可化为一元一次方程的分式方程

1. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派 $\text{[math]}$ 人挖土，其他人运土，下列所列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 某人往返于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -4 C . 0或-4 D . -4或6

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5. 小华早上从家出发到离家5千米的国际会展中心参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了15分钟，设小华原计划每小时行x千米，可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地a小时到达，则该船从乙地返回甲地需要的时间为（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=2 B . x=1 C . x=0 D . 无实数解

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8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣2

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10. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人小王骑摩托车先走15分钟后，抢修车装载着所需材料才出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，若设摩托车的速度为x千米/小时，则根据题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 有解，则字母a的取值范围．

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=．

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为.

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解为正数，则m的取值范围为.

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16. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则实数m的取值范围．

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19. 为了治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

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20. 解分式方程 $\text{[math]}$

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21. 某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．

（1）原来每天加固河堤多少米？

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

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22. （探索发现）
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，直接写出结果： $\text{[math]}$ ．

（2）（拓展延伸）
根据上面探索的规律，解决下面的问题：

解关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 解方程
① $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 0；

② $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 1；

③ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

（1）请完成上面的填空；

（2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；

（3）请你用一个含正整数n的式子表述上述规律，并写出它的解.

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湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题4 可化为一元一次方程的分式方程

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题4 可化为一元一次方程的分式方程

一、单选题

二、填空题

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