2022年浙江省中考专项复习2 代数式及其运算

1. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 8 B . -8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A . ax﹣by和by²﹣axy B . 3x﹣9xy和6y²﹣2y C . x²﹣y²和x﹣y D . a+b和a²﹣2ab+b²

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3. 用整式表示"x的2倍与y的和的平方”，正确的是（）

A . (2x+y)² B . 2x+ y² C . 2x²+ y² D . (2x)²+y²

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4. 如果多项式x²﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为零 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义 C . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 不可能得正整数值 D . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数

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6. 将分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ C . 保持不变 D . 扩大9倍

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7. 把方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数为1，则一次项系数与常数项的和是（）．

A . 5 B . －1 C . 1 D . －5

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果在哪两个整数之间（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 如图所示的大长方形被分割成4个大小不同的正方形(1)(2)(4)和一个小长方形(5)，有下列结论：
（ 1 ）若已知小正方形(1)和(2)的周长，就能求出大长方形的周长；（2）若已知小正方形(3)的周长，就能求出大长方形的周长；（3）若已知小正方形(4)的周长，就能求出大长方形的周长；(4) 若已知小长方形(5)的周长，就能求出大长方形的周长。其中正确的是（）

A . (1) (2) (4) B . (1) (2) (3) C . (1) (3) D . (2) (3)

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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12. 因式分解：2a²+4a=.

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13. 将多项式xy²﹣2x²y＋x³﹣1按字母x降幂排列，结果是．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么实数x的取值范围是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是单项式，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值的和为．

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17. 若|a﹣1|+（ab﹣2）²＝0，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝.

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18. 如图，将长为a cm(a>2)，宽为b cm(b>1)的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm² ． (用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简)

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19. 如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x²﹣25与（x＋b）²为关联多项式，则b＝；若（x＋1）（x＋2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A＋x²﹣6x＋2不含常数项时，则A为.

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20. 化简： $\text{[math]}$ .

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21. 计算：（m+n）²﹣（m+n）（m﹣n）+2mn ．

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22. 在实数范围内因式分解：2x²﹣8x+5．

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23. 先化简，再求值：5(3x²y-xy²)-4(-x²y+3xy²)，其中x=-1，y=2，

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24. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. 一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，当天行驶的路程记录如下（规定向东为正，x为正整数，单位：千米）： $\text{[math]}$ ．

（1）求当天行驶结束后，出租车在甲地的什么位置？

（2）当 $\text{[math]}$ 时，这辆出租车一共行驶了多少路程？

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26. 如图，阅读下列材料，完成相应的任务：

任务：

（1）下列四个代数式中，是对称式的是（填序号即可）；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

（2）写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6次；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求A＋2B ，并直接判断所得结果是否为对称式；

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27. 观察以下等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ …，按以上规律解决下列问题：

（1）第⑤个等式是．

（2）探究： $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ＝（用含的等式表示）；

（3）计算：若 $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值．

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28. 某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解，m²－mn+2m－2n =(m²－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题：

（1）因式分解a³－3a²－9a+27；

（2）因式分解x²+4y²－4xy－16；

（3）已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ABC的形状并说明理由．

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2022年浙江省中考专项复习2 代数式及其运算

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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