苏科版数学七年级上册4.3.6 一元一次方程的应用—方案选择问题同步训练

修改时间：2021-12-14 浏览次数：149 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. “欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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2. 杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。杨老师去农村带领的团员人数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”，若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（）

A . 选择甲 B . 选择乙 C . 选择甲、乙都一样 D . 无法确定

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4. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 三家都一样

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5. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元

A . 284 B . 308 C . 312 D . 320

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二、填空题

6. 某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．
（1）若要购买20本，到商店买更省钱．
（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．
（3）买本时，到两家商店购买付款相等？

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7. 某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：
品牌
月租费
本地话费（元/分钟）
长途话费（元/分钟）
全球通
13元
0.35
0.15
神州行
0元
0.60
0.30
如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全球通”或“神州行”）

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8. 在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印张，两家复印店收费相同.
甲复印店
乙复印店
不超过20张（包括20张）
0.5元/张
0.4元/张
超过20张的部分
0.35元/张

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9. 小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 $\text{[math]}$ 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.

表2：商场促销方案

①所有商品均享受8折优惠.

②所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础t.

再减免13%。

③若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元"

则选择品种的洗衣机和品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为元.

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10. 某服装店推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；

⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；

⑶一次性购物超过300元一律8折．

小李两次购物分别付款85元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，他应付款元．

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三、解答题

11. 进入冬季后，某健身房推出两种健身付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人冬季使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．若王强计划今年冬季健身的总费用为270元，选择哪种付费方式，他健身的次数比较多？请应用方程解决问题．

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12. 某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五折优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”

（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？

（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．

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13. 某牛奶加工场现有鲜奶9吨，若直接在市场上销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨获利1200元；制成奶片销售，每吨获利2000元．该加工场生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，且牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．有两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售无论哪种方案，都要在4天内完成，选哪一种方案好？为什么？

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14. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款多少元？

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15. 某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？

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16. 随着一代人的老去，社会消费结构也将改变，新生代年轻人正在不断抬升消费倾向．他们追求住房、交通通信、教育、文娱，尤其是网游、运动等服务消费和新型消费，必将使消费结构出现新的变化．比如：年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求，因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件．已知一青年欲租用一辆汽车，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外，汽车每行驶1km，租车人需再付0.10元汽车磨损费．那么这个年轻人怎样租车比较合算？

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17. 某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

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18. 某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过 $\text{[math]}$ 级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过 $\text{[math]}$ 级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行 $\text{[math]}$ 级加工，每天可加工16吨；进行 $\text{[math]}$ 级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：
方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.

方案二：将尽可能多的特色棉花进行 $\text{[math]}$ 级加工，余下的部分直接转卖.

方案三：一部分进行 $\text{[math]}$ 级加工，另一部分进行 $\text{[math]}$ 级加工，恰好15天完成.

若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.

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19. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？

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20. 列方程式应用题．

天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：

品种	每天可加工数量（吨）	每吨获利（元）
新鲜柿子	不需加工	1000元
普通柿饼	16吨	5000元
特级霜降柿饼	8吨	8000元

由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：

方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；

方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．

请问：哪种方案获利更多？获利多少元？

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21. 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（30>x）．

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T 恤需付款元（用含 x 的式子表示）；

（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

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22. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.

设某位顾客购买了x元的该种粽子.

（1）补充表格，填写在“横线”上：

x （单位：元）	实际在甲超市的花费（单位：元）	实际在乙超市的花费（单位：元）
0＜x≤200	x	x
200＜x≤300		x
x＞300

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

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23. 在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案.
方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元.

设交费时间为 $\text{[math]}$ 个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为 $\text{[math]}$ 元，方案二的购买费和垃圾处理费共为 $\text{[math]}$ 元.

（1）分别用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由.

（3）在不考虑垃圾桶的使用寿命的情况下，哪种方案更省钱？

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24. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

$\text{[math]}$ 张

$\text{[math]}$ 张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

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25. 下表是中国移动两种“ $\text{[math]}$ G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月租费

（元）

主叫通话

（分钟）

上网流量

（G）

接听

主叫超时部分

（元/分钟）

超出流量部分

（元/G）

方式一

200

免费

0.15

方式二

300

免费

0.10

（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；

（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？

（3）若某月小张上网流量为 $\text{[math]}$ G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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26. 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：

类型

进价（元/袋）

售价（元/袋）

A型大米

20

30

B型大米

30

45

（1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，
①求这两种大米各购进多少袋？

②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？

（2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？

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品牌	月租费	本地话费（元/分钟）	长途话费（元/分钟）
全球通	13元	0.35	0.15
神州行	0元	0.60	0.30

甲复印店		乙复印店
不超过20张（包括20张）	0.5元/张	0.4元/张
超过20张的部分	0.35元/张	0.4元/张

购票张数	$\text{[math]}$ 张	$\text{[math]}$ 张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

类型	进价（元/袋）	售价（元/袋）
A型大米	20	30
B型大米	30	45

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二、填空题

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