修改时间：2024-07-13 浏览次数：119 类型：期中考试
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
①探究一：
如果从1，2，3…… ，
个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
如图1，当 ，
时，显然有2种不同的选择方法；
如图2，当 ，
时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；
如图3，当 ，
时，有4种不同的选择方法；……
由上可知：从 个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有种不同的选择方法．
②探究二：
如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择3个，4个…… 个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空
| 1 | 2 | 3 | … | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有98种不同的选择方法；
从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有97种不同的选择方法；……
从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数，有93种不同的选择方法；……
由上可知：如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择 个连续的自然数，有种不同的选择方法．
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|
回答下列问题：
试题篮
