第十四章整式的乘法和因式分解单元测试----初中数学人教版八年级上册

修改时间：2021-11-16 浏览次数：349 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. （﹣3）⁰等于（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . ﹣3

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2. 计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）

A . ﹣a²﹣2a+3 B . ﹣a²+4a+3 C . ﹣a²+4a﹣3 D . a²﹣2a﹣3

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3. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（m+n）＝am+an B . a²﹣b²﹣c²＝（a+b（a﹣b）﹣c² C . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

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4. 如果(x-4)(x+3)=x²+mx-12，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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5. 如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法 $\text{[math]}$ ，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）

A . 3张和7张 B . 2张和3张 C . 5张和7张 D . 2张和7张

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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8. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

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13. 公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，并将方程左边的 $\text{[math]}$ 看作是由一个正方形（边长为 $\text{[math]}$ ）和两个同样的矩形（一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ）构成的矩尺形，它的面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，整理，得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 表示边长，所以 $\text{[math]}$ .

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三、计算题

14. 计算：

（1） (-a³)²·a³-4a²·a⁷

（2） (2a+1)(-2a+1)

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四、解答题

15. 已知a-b=3，求a(a-2b)+b²的值

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16. 如果 $\text{[math]}$ ，求m ， a ， b的值．

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17. 如果关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题

18. 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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