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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京交通大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，并将方程左边的 $\text{[math]}$ 看作是由一个正方形（边长为 $\text{[math]}$ ）和两个同样的矩形（一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ）构成的矩尺形，它的面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，整理，得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 表示边长，所以 $\text{[math]}$ .

举一反三

化简（a+1） $\text{[math]}$ -（a-1） $\text{[math]}$ 的结果是（）

计算： $\text{[math]}$

计算（a﹣b）²的结果是（）

若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则ab的值为（）

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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