初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题7 弧长、扇形与圆锥侧面积

修改时间：2021-11-05 浏览次数：88 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 已知圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径为30的扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若扇形面积为36 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°，则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中摆盘的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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7. 如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是（）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . 6π

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8. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（）

A . π﹣2 B . $\text{[math]}$ C . π﹣4 D . $\text{[math]}$

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9. 已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）

A . 36 πcm² B . 24πcm² C . 18πcm² D . 12 πcm²

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12. 如图所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把它分割成正方形纸片 $\text{[math]}$ 和矩形纸片 $\text{[math]}$ 后，分别裁出扇形 $\text{[math]}$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为cm．

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14.
如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是．

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15. 如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 若一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角是度．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为．

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18. 如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为．

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19. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．

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20. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是 $\text{[math]}$ ，则圆锥的母线l=．

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21.
如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是．

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22. 一个侧面积为16 $\text{[math]}$ πcm²的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为cm．

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三、解答题

23. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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24.
如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

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25. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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26.
如图，已知在⊙O中，AB= 4 $\text{[math]}$ ， AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

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