高中数学人教A版（2019）必修一第二章一元二次函数、方程和不等式

修改时间：2021-11-09 浏览次数：241 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 不等式4＋3x－x²<0的解集为（）

A . {x|－1<x<4} B . {x|x>4或x<－1} C . {x|x>1或x<－4} D . {x|－4<x<1}

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2. 设 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 12 C . 14 D . 16

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3. 若正数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 13

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4. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 11 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m²+n²的最小值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 2 D . 0

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为3 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为5 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2

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12. 若对任意满足 $\text{[math]}$ 的正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则正整数 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. （Ⅰ）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求a,b的值．

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18.

（1）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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20.

（1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

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