初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题1 一元二次方程的性质与解法

修改时间：2021-10-20 浏览次数：127 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（）

A . 6 B . ﹣8 C . 2 D . ﹣4

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+选题
4. 若关于x 的方程（a+1）x²﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（）

A . a≠﹣1 B . a＞1 C . a＜1 D . a≠0

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则实数a的值为

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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8. 若a是关于x的方程3x²﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a²＋2a的值是（）

A . 2023 B . 2022 C . 2020 D . 2019

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9. 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 能直接开平方求解的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . a为任意数且 $\text{[math]}$ D . a为任意数且 $\text{[math]}$

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方变形结果正确的是（）

A . (x+3)²=8 B . (x-3)²=8 C . (x+3)²=10 D . (x-3)²=10

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二、填空题

13. 如果（m+n﹣1）（m+n﹣2）＝2，那么m+n的值为．

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14. 若x ， y都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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+选题
15. 若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为。

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16. 已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣（a²﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝.

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17. 已知方程 $\text{[math]}$ ．当时，为一元二次方程．

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18. 将方程x²+6x-3=0化为(x+h)²=k的形式是。

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19. 写出一个根为1和3的一元二次方程：。

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三、计算题

20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程：(x-1)²=4

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22. 用指定的方法解方程：

（1） 2x²-5x+3=0(用公式法解方程)

（2） 3x²-5=6x(用配方法解方程)

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23. 按要求解下列方程：

（1）（2x﹣3）²+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；

（2） 2x²﹣4x﹣1＝0（用配方法）．

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24. 用适当的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

25. 已知一元二次方程2x²-5x-3=0的正实数根也是一元二次方程x²-(k-2) x+3=0的根，求k的值

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26. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求直线 $\text{[math]}$ 经过哪些象限.

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