河北省石家庄市桥西区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：150 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图，在平面内作已知直线 $\text{[math]}$ 的平行线，可作平行线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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2. 受新冠病毒疫情的影响，截止到2020年4月3日，美国有10000000人失业，10000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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4. 一个木工师傅现有两根木条，它们的长度分别为30和80，现在要做一个三角形的木架，则第三根木条应选取（）

A . 10 B . 70 C . 130 D . 40

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5. 下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互余 B . 相等 C . 对顶角 D . 互补

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7. 如图，AB∥CD，可以得到（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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8. 下列命题中的假命题是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ B . 相等的角是对顶角 C . 两直线平行，同位角相等 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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9. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×7+②×2 B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×3+②×（-7） C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×7+②×3 D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×7-②×2

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10. 将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 李师傅有一根长 $\text{[math]}$ 的木料，要截成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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12. 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ ．

A . 42° B . 138° C . 42°或138° D . 42°或128°

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13. 如图，将周长为20的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为24，则平移的距离为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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14. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）度

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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15. 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度 $\text{[math]}$ （）

A . 70 B . 55 C . 40 D . 30

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16. 杨辉三角是数学之花，是中国古代数学的伟大成就．它有许多有趣的性质和用途，这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角，如图，其中每一横行都表示 $\text{[math]}$ （此处 $\text{[math]}$ 为自然数）的展开式中各项的系数．
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

那么 $\text{[math]}$ 展开式中第四项的系数为（）

A . 8 B . 10 C . 18 D . 20

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二、填空题

17. 计算：a³÷a=．

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18. 语句“ $\text{[math]}$ 的6倍与 $\text{[math]}$ 的和不超过5”用不等式可以表示为．

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19. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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20. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

（2）当 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 时，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

21. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22.

（1）解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最大整数解．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图1，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形．

（1）（观察）
比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：（用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）；

（2）（应用）
计算： $\text{[math]}$ ；

（3）（拓展）
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 石家庄市某中学举办“阳光体育节”，为奖励在活动中表现优异的班级，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需320元；购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需220元．

（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元?

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共10副，且支出不超过800元，则最多能够购买多少副羽毛球拍?

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26. 请认真思考，完成下面的探究过程．
已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）（解决问题）
如图，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）（变式探究）
如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ °；

（3）（拓展延伸）
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

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河北省石家庄市桥西区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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