初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.4 用因式分解法求解一元二次方程

修改时间：2021-07-26 浏览次数：161 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（　　）

A . x＝2 B . x₁＝0，x₂＝2 C . x₁＝2，x₂＝1 D . x＝﹣1

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2. 用因式分解法解方程x²-x﹣6=0为（）

A . （x+2）(x+3)=0 B . （x+2）(x-3)=0 C . （x-2）(x+3)=0 D . （x-2）(x-3)=0

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3. 用下列哪种方法解方程3x²＝16x最合适（）

A . 开平方法 B . 配方法 C . 因式分解法 D . 公式法

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 4 B . -4 C . -1 D . 4或-1

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2或0 B . ±2或0 C . 2 D . －2或0

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则m²+n²的值为（　　）

A . -4或2 B . -2或4 C . -4 D . 2

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7. 若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . -2或3 D . 2或-3

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二、填空题

8. 解一元二次方程x²＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.

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9. 方程(x-1)(x-3)=0的解为。

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10. 当y=时，代数式y²-2y的值为3．

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的实数根为 .

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13. △ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-8x+15=0的根，则△ABC的周长是．

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14. 已知（x²+y²+1）（x²+y²+2）=6，则x²+y²的值为。

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15. 方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为。

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三、计算题

16. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程：

（1） x²- 2x-3=0

（2） 3x²-2 $\text{[math]}$ x=-1

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四、解答题

18. 阅读下面的例题.
解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .

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