△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学九年级上册第22章一元二次方程22.2.1直接开平方法和因式分解法同步练习

△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-8x+15=0的根，则△ABC的周长是．

举一反三

解方程：（4x﹣1）²﹣10（4x﹣1）+24=0

解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y，

则原方程可化为：y²﹣10y+24=0

解得：y₁=6，y₂=4

∴4x﹣1=6 或4x﹣1=4

∴x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$

以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

请仿照上例，请用换元法解答问题：

已知（x²+y²+1）（x²+y²﹣3）=5，求x²+y²的值．

解方程： $\text{[math]}$

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