内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:344 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 据交通运输部报道,截至2020年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一.将46.61万用科学记数法表示为 ,则n等于(   )
    A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
  • 2. 下列运算结果中,绝对值最大的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知线段 ,在直线AB上作线段BC , 使得 .若D是线段AC的中点,则线段AD的长为(   )
    A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 2或3
  • 4. 柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在 中, ,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D , 交AC于点C , 以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E , 交BC于点F , 则图中阴影部分的面积为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 若 ,则代数式 的值为(   )
    A . 7 B . 4 C . 3 D .
  • 7. 定义新运算“ ”,规定: .若关于x的不等式 的解集为 ,则m的值是(  )
    A . B . C . 1 D . 2
  • 8. 如图,直线 ,直线 于点A , 交 于点B , 过点B的直线 于点C . 若 ,则 等于(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 下列命题正确的是(  )
    A . 在函数 中,当 时,yx的增大而减小 B . ,则 C . 垂直于半径的直线是圆的切线 D . 各边相等的圆内接四边形是正方形
  • 10. 已知二次函数 的图象经过第一象限的点 ,则一次函数 的图象不经过(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 11. 如图,在 中, 关于直线BC对称,连接AD , 与BC相交于点O , 过点C ,垂足为C , 与AD相交于点E . 若 ,则 的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABCOA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数 的图象与BC交于点D , 与对角线OB交于点E , 与AB交于点F , 连接ODDEEFDF . 下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的结论有( )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题

三、解答题

  • 21. 为了庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了学党史知识竞赛.参加知识竞赛的学生分为甲乙两组,每组学生均为20名,赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图),已知竞赛成绩满分为100分,统计表中ab满足

    请根据所给信息,解答下列问题:

    甲组20名学生竞赛成绩统计表          

    成绩(分)

    70

    80

    90

    100

    人数

    3

    a

    b

    5

    乙组20名学生竞赛成绩统计图

    (1) 求统计表中ab的值;
    (2) 小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是: (分).根据所学统计知识判断小明的计算是否符合题意,若不符合题意,请写出正确的算式并计算出结果;
    (3) 如果依据平均成绩确定竞赛结果,那么竞赛成绩较好的是哪个组?请说明理由.
  • 22. 某工程队准备从AB修建一条隧道,测量员在直线AB的同一侧选定CD两个观测点,如图,测得AC长为 CD长为 BD长为 ABCD在同一水平面内).

    (1) 求AD两点之间的距离:
    (2) 求隧道AB的长度.
  • 23. 小刚家到学校的距离是1800米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.
    (1) 求小刚跑步的平均速度;
    (2) 如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.
  • 24. 如图,在锐角三角形ABC中,ADBC边上的高,以AD为直径的 AB于点E , 交AC于点F , 过点F ,垂足为H , 交 于点G , 交AD于点M , 连接AGDEDF

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求HF的长.
  • 25. 如图,已知 是等边三角形,P 内部的一点,连接BPCP

    (1) 如图1,以BC为直径的半圆OAB于点Q , 交AC于点R , 当点P 上时,连接AP , 在BC边的下方作 ,连接DP , 求 的度数;
    (2) 如图2,EBC边上一点,且 ,当 时,连接EP并延长,交AC于点F . 若 ,求证:
    (3) 如图3,MAC边上一点,当 时,连接MP . 若 的面积为 的面积为 ,求 的值(用含a的代数式表示).
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 经过坐标原点,与x轴正半轴交于点A , 点 是抛物线上一动点.

    (1) 如图1,当 ,且 时,

    ①求点M的坐标:

    ②若点 在该抛物线上,连接OMBMC是线段BM上一动点(点C与点MB不重合),过点C ,交x轴于点D , 线段ODMC是否相等?请说明理由;

    (2) 如图2,该抛物线的对称轴交x轴于点K , 点 在对称轴上,当 ,且直线EMx轴的负半轴于点F时,过点Ax轴的垂线,交直线EM于点NGy轴上一点,点G的坐标为 ,连接GF . 若 ,求证:射线FE平分

试题篮