浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:197 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 3的相反数是(   )
    A .    3 B . -3 C . D .
  • 2. 据统计,2021年五一假期,我国国内出游超过230000000人次,中国民众出游热情高涨,引发多国高度关注.其中数据230000000用科学记数法表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 某物体如图所示,它的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列运算中,计算结果正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,每周课外阅读时间不少于6小时的人数是(   )

    A . 6人 B . 8人 C . 14人 D . 36人
  • 6. 下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2 , 则a>b“是假命题的反例是(   )
    A . a=﹣2,b=1 B . a=3,b=﹣2 C . a=0,b=1 D . a=2,b=1
  • 7. 如图, 是位似三角形,位似中心为点 ,则 的位似比为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 二次函数 图象平移后经过点 ,则下列可行的平移方法是(   )
    A . 向右平移1个单位,向上平移2个单位 B . 向右平移1个单位,向下平移2个单位 C . 向左平移1个单位,向上平移2个单位 D . 向左平移1个单位,向下平移2个单位
  • 9. 如图, 的两条切线, 为切点,点 上,点 分别在线段 上,且 .若 ,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,六边形 是中心对称图形.点 在面积为8的正方形 的对角线上.若 ,点 关于 对称,则四边形 的面积为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 因式分解: .
  • 12. 不等式组 的解为.
  • 13. 一个不透明布袋里装有2个红球,1个白球,除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球,不放回,再摸出一个球,摸出的2个球都是红球的概率是.
  • 14. 如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形,其中 的圆心为点 .若 ,则该三角形的周长是 .

  • 15. 如图,在平面直角坐标系中, 的边 轴正半轴上, 边上一点,过 的延长线于 .若反比例函数 )的图象经过点 ,且 的面积为3,则 的值是.

  • 16. 如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身,其侧面示意图如图2, .出纸盘 下方为一段以 为圆心的圆弧 ,与上部面板线段 相接于点 ,与 相切于点 .测得 .进纸盘 可以随调节扣 向右平移, .当 向右移动 时,点 在同一直线上,则 的长度为 .若点 的距离为 ,连结 ,线段 恰好过 的中点.若 ,则点 到直线 的距离为 .

三、解答题

  • 17.   
    (1) 计算:
    (2) 化简: .
  • 18. 如图,在四边形 中, 是边 上的两点,且 .

    (1) 求证: .
    (2) 若 ,求 的度数.
  • 19. 为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行“红心向党好少年”演讲评比.50名学生代表作为观众评委进行打分,成绩取1分~10分之间的整数(含1和10),某位选手的观众评委得分结果如下表:

    得分(分)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数(人)

    0

    0

    1

    4

    7

    14

    18

    4

    1

    1

    (1) 求该选手得分的平均数.
    (2) 在平均数、中位数、众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反应了该选手的水平?请说明理由.
  • 20. 如图,在小正三角形组成的网格 中,每个小正三角形的顶点叫做格点,各顶点均在格点处的多边形称为格点多边形,按下列要求画图.

    (1) 请在图1中画一个格点矩形,面积是格点四边形 面积的一半.
    (2) 请在图2中画一个格点菱形,面积是格点四边形 面积的一半.
  • 21. 如图为某住宅区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层……第10层,底层和顶层因实际需求层高设计为 ,其余层高均为 ,两楼间的距离 .现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况.设太阳光线与水平线的夹角为 .

    (1) 当 是多少度时,甲楼的影子刚好落在乙楼第1层底部?
    (2) 小明家住乙楼的第4层,从(1)中的这一时刻算起,若 每小时减少 ,1小时30分钟后,甲楼的影子对小明家的采光是否有影响?(参考数据:
  • 22. 已知抛物线 经过点 .
    (1) 求 的值.
    (2) 若 ,过点 轴的平行线交抛物线于另一点 ,交 轴于点 ,且 ,求此抛物线的表达式.
  • 23. 某游泳馆有以下两种购票方式:一是普通门票每张30元;二是置办年卡(从购买日起,可持年卡使用一年).年卡每张 元( 为整数),且年卡持有者每次进入时,还需购买一张固定金额的入场券.设市民在一年中去游泳馆 次,购买普通门票和年卡所需的总费用分别为 (元)和 (元).

    (1) 如图1,若 ,当 时,两种购票方式的总费用 相等.

    ①分别求 关于 的函数表达式.

    ②要使市民办年卡比购买普通门票的总费用至少节省144元,则该市民当年至少要去游泳馆多少次?

    (2) 为增加人气,该游泳馆推出了每位顾客 )次免费体验活动,如图2.某市民发现在这一年进游泳馆的次数达到30次(含免费体验次数)时,两种购票方式的总费用 相等,求所有满足条件的 的值.
  • 24. 如图1, 的直径,弦 于点 上一点, 的延长线交于点 .

    (1) 求证: .
    (2) 若 的中点,当 的一边平行时,求 的值.
    (3) 如图2,点 的中点, ,连结 .当 时,求 的值.

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