四川省绵阳市梓潼县2021年九年级数学中考一诊试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:135 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各数中,是无理数的一项是(   )
    A . 0 B . ﹣1 C . 0.101001 D .
  • 2. 据省统计局发布的数据显示,截止2018年底,我省合肥市常住人口已突破800万.数据800万用科学记数法表示为(   )
    A . 8×106 B . 80×104 C . 0.8×107 D . 8X107
  • 3. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图, ,∠CAD=60°, 的度数等于(   )

    A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°
  • 5. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”若诗句中谈到的鸦为x只,树为y棵,则可列出方程组为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环(总环为100环),而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环,则下列说法不正确的是(   )
    A . 甲的成绩为84环 B . 四位射击运动员的成绩可能都不相同 C . 四位射击运动员的成绩一定有中位数 D . 甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差
  • 7. 如图,已知△ABC中,点M是BC边上的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,若AB=8,MN=2,则AC的长为(   )

    A . 12 B . 11 C . 10 D . 9
  • 8. 在数-1,1,2中任取两个数作为点的坐标,该点刚好在二次函数 图象上的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数 (k≠0,x>0),若矩形ABCD的面积为10,则k的值为(   )

    A . 10 B . 4 C . 3 D . 5
  • 10. 已知 ,当 分别取得1,2,3,…,2021时,所对应 值的总和是(   )
    A . 2033 B . 2032 C . 2031 D . 2030
  • 11. 抛物线 的对称轴是直线 ,且过点 .顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断:① ;② ;③ ;④ ;⑤直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 ,则 .其中正确的个数有(   )

    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
  • 12. 如图,点E、F是正方形ABCD的边BC上的两点(不与B、C两点重合),过点B作BG⊥AE于点G,连接FG、DF,若AB=2,则DF+GF的最小值为(   )

    A . ﹣1 B . C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 19.   
    (1) 计算: .
    (2) 先化简,再求值: ,其中 .
  • 20. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠B,E为AB的中点,连结CE,DE.

    (1) 求证:△ADE≌△BCE.
    (2) 若∠A=70°,∠BCE=60°,求∠CDE的度数.
  • 21. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取 进行调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:

    运动项目

    频数(人数)

    羽毛球

    30

    篮球

    a

    乒乓球

    36

    排球

    b

    足球

    12

    请根据以上图表信息解答下列问题:

    (1) 频数分布表中的a=,b=
    (2) 在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为度;
    (3) 全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?
  • 22. 如图,正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于点A(n,2)和点B.

    (1) n=,k=
    (2) 点C在y轴正半轴上.∠ACB=90°,求点C的坐标;
    (3) 点P(m,0)在x轴上,∠APB为锐角,直接写出m的取值范围.
  • 23. 如图,在 中,半径 直径 相切于点 连接 于点 于点 ,连接 并延长交 于点 ,连接 .

    (1) 求证:
    (2) 若

    ①求证:四边形 是平行四边形;

    ②连接 ,当 的半径为 时,求 的长.

  • 24. 如图,直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣4)2﹣16(a>0)交x轴于点E,F(E在F的左边),交y轴于点C,对称轴MN交x轴于点H;直线y= x+b分别交x,y轴于点A,B.

    (1) 写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标(用含a的代数式表示).
    (2) 若AF=AH=OH,求证:∠CEO=∠ABO.
    (3) 当b>﹣4时,以AB为边作正方形,使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上,一个落在抛物线的对称轴上,求所有满足条件的a及相应b的值.(直接写出答案即可)
  • 25. 已知四边形 是菱形, 交于点 ,点 的延长线上,连接 ,以 为直径作 ,交直线 两点,交 点.

    (1) 如图1,连接 ,求证:四边形 是平行四边形;
    (2) 如图2,当 时,求 的值;
    (3) 如图3,在(2)的条件下,连接 ,点 上,过点 点,连接 ,若 ,在点 运动过程中,探究线段 的长是否为定值,如果是定值,求出这个定值;如果不是定值,说明理由.

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