山东省淄博市淄川区2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:205 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图案中,是轴对称图形的是(    )
    A . B .      C . D .
  • 2. x取下列何值时,不能使 成立的是(    )
    A . B . 0 C . D . ﹣1
  • 3. 如图所示的几何体的俯视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列运算正确的是(    )
    A . a﹣2b2a2﹣4b2 B . (﹣ x2y2÷(2x2y)= x2y C . ÷ ×( 2=﹣m D .
  • 5. 边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为( )
    A . 2 B . 4 C . 8 D . 16
  • 6. 某公司的班车在7:30,8:00,8:30从某地发车,小李在7:50至8:30之间到达车站乘坐班车,如果他到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 用三个不等式abab>0, 中的两个不等式作为题设,能组成真命题的个数为(    )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 8. 若关于x的一元二次方程 x2﹣2kx+1﹣4k=0有两个相等的实数根,则代数式(k﹣2)2+2k(1﹣k)的值为(    )
    A . 3 B . ﹣3 C . D .
  • 9. 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,每人的单价就降低10元,若这个旅行社要获得最大营业额,此时旅行团人数为(    )人
    A . 56 B . 55 C . 54 D . 53
  • 10. 现有甲、乙两个长方体蓄水池,将甲池中的水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)(小时)之间的函数图象如图所示,当甲、乙两池中水的深度相同时,y的值为(    )

    A . 3.2米 B . 4米 C . 4.2米 D . 4.8米
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为(   )

    A . (﹣ B . (﹣ C . (﹣ D . (﹣
  • 12. 如图,在矩形ABCD中,AB=10, ,点E从点DC以每秒1个单位长度的速度运动,以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG , 同时垂直于 的直线 也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动,当点F落在直线MN上,设运动的时间为t , 则t的值为(    )

    A . B . 4 C . D .

二、填空题

  • 13. 某车间需加工一批零件,车间20名工人每天加工零件数如表所示:

    每天加工零件数

    4

    5

    6

    7

    8

    人数

    3

    6

    5

    4

    2

    每天加工零件数的中位数和众数分别为

  • 14. 计算 的结果是
  • 15. 用公式法解一元二次方程,得y ,请你写出该方程
  • 16. 如图,AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为.

  • 17. 如图,边长为3的等边三角形ABC中,点M在直线BC上,点N在直线 上,且∠BAM=∠CBN , 当BM=1时,

三、解答题

  • 18. 解方程组
  • 19. 如图,已知 中,

    (1) 利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点 保留作图痕迹,不写作法
    (2) 在(1)所作的图形中,求BD.
  • 20. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知用900元购买甲种树苗的棵数与用600元购买乙种树苗的棵树相同,乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少10元.
    (1) 求甲种树苗每棵多少钱?
    (2) 为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案?
  • 21. 某校有体育、音乐、书法和舞蹈四个活动小组要求学生全员参与,每人限报一个小组,校学生会随机抽查了部分学生,并将所收集到的数据绘制成如下所示的两幅不完整的统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次共抽查了多少名学生?
    (2) 补全条形统计图,并求出扇形统计图中“书法”所占圆心角的度数;
    (3) 已知该校共有1380名学生,请根据调查的结果估计该校参加书法活动小组的学生人数.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y1 与直线y2mxn交于点AEAEx轴于点C , 交y轴于点D 轴于点B,COB中点.若D点坐标为(0,﹣2),且SAOD=4

    (1) 求双曲线与直线AE的解析式;
    (2) 写出E点的坐标;
    (3) 观察图象,直接写出y1y2x的取值范围.
  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,弦 于点E,且DCDA . 过点A作⊙O的切线,过点CDA的平行线,两直线相交于点F,直线FCAB的延长线于G

    (1) 求证:FG与⊙O相切;
    (2) 求证:四边形ADCF是平行四边形;
    (3) 连接EF , 求tan∠EFC的值.
  • 24. 如图,抛物线yax2bx﹣3经过点A(1,﹣1),B(﹣3,3),把yax2bx﹣3与线段AB围成的封闭图形记为G

    (1) 求此抛物线的解析式;
    (2) 点P为图形G中抛物线上一点,且点P的横坐标为m , 过点PPQy轴,交线段 于点Q,当 为等腰直角三角形时,求m的值;
    (3) 点C为直线AB上一点,且点C的横坐标为n , 以线段AC为边作正方形ACDE , 且使正方体 与图形G在直线 的同侧,当DE两点中只有一个点在图形G的内部(不含边界)时,求n的取值范围

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