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山东省淄博市博山区2021年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:152
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1.
的绝对值是( )
A .
–2
B .
2
C .
D .
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+
选题
2. 如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 不等式组
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,在下列条件中,
不能
证明△ABD≌△ACD的条件是( )
A .
BD=DC,AB=AC
B .
∠ADB=∠ADC,BD=DC
C .
∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D .
∠B=∠C,BD=DC
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+
选题
5. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如图,则输出结果应为( )
A .
2
B .
C .
D .
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+
选题
6. 根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x的值为3或-4时,输出的y值互为相反数,则b等于( )
A .
-30
B .
-23
C .
23
D .
30
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+
选题
7. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为
,则不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
或
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+
选题
8. 便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)
2
+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( )
A .
20
B .
1508
C .
1550
D .
1558
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+
选题
9. 如图,在矩形ABCD中,把∠A沿DF折叠,点A恰好落在矩形的对称中心E处,则∠ADF的度数为( )
A .
15°
B .
20°
C .
25°
D .
30°
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+
选题
10. 设a,b是方程
的两个实数根,则
的值为( )
A .
2020
B .
2021
C .
2022
D .
2023
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纠错
+
选题
11. 如图,
中,
,
,
,点
G
是
AB
上的一个动点,过点
G
作
GF
垂直于
AC
于点
F
, 点
P
是
BC
上的点.若
是以
GF
为斜边的等腰直角三角形.则此时
PC
长为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 如图,半径为1的⊙
O
与直线l相切于点A,C为⊙
O
上的一点,
于点B,则
的最大值是( )
A .
2
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. tan60°的值等于
.
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+
选题
14. 用a,b,c表示二次函数
(其中a,b,c为常数且
)的顶点坐标为(
,
).
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+
选题
15. 若方程
有两个解
和
,则
的值为
.
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+
选题
16. 如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a,那么这组数据的方差为
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+
选题
17. 如图,圆心都在
轴正半轴上的半圆
,半圆
,……半圆
与直线l相切.设半圆
,半圆
,……,半圆
的半径分别是
,
,……,
,则当直线l与x轴所成锐角为
,且
时,
.
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+
选题
三、解答题
18. 解方程:
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+
选题
19. 已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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+
选题
20. 自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈. 如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.
根据上面图表信息,回答下列问题:
(1) 截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为
万人,扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为
° ;
(2) 请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;
(3) 在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人,求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率;
(4) 若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为
、
、
、
、
,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.
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+
选题
21. 随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役,标志者我国已进入“双航母”时代.已知“山东舰”舰长
为
,航母前端点E到水平甲板
的距离
为
,舰岛顶端A到
的距离是
,经测量,
,
.(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(1) 若设
,用含x的代数式表示
与
的长度.
(2) 请计算舰岛
的高度(结果精确到
).
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+
选题
22. 如图,已知反比例函数
的图象经过点
,过A作
轴于点C.点B为反比例函数图象上的一动点,过点B作
轴于点D,连接
.直线
与x轴的负半轴交于点E.
(1) 求k的值;
(2) 连接
,求
的面积;
(3) 若
,求四边形
的面积.
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+
选题
23. 已知:AB,CD都是⊙O的直径,点E为
上一点,连接BE,CE,且∠BEC=45°.
(1) 如图1,求证:AB⊥CD;
(2) 如图2,连接AC,过点E作EF⊥AC,垂足为点F,过点A作AG⊥CE,垂足为点G,交EF于点H,求证:AC=EH;
(3) 如图3,在(2)的条件下,连接DG,若∠DGE=∠CAG,BE=2
,求EH的长.
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+
选题
24. 如图,抛物线
交轴于点
,
,交y轴于点C,
,点E是线段
上一动点,作
交线段
于点F.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图1,延长线段
交抛物线于点G,点D是
边中点,当四边形
为平行四边形时,求出G点坐标;
(3) 如图2,M为射线
上一点,且
,将射线
绕点E逆时针旋转
,交直线
于点N,连接
,P为
的中点,连接
,
,问:
是否存在最小值,若存在,请求出这个最小值,若不存在,请说明理由.
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