广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：234 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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4. 无论x取何实数，下列式子都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正方形有而矩形不一定有的性质是（）

A . 四个角都是直角 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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7. 如图所示，数轴上与点A所对应的实数为a，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 等边三角形是锐角三角形 C . 若两个角是直角，则它们相等 D . 全等三角形的对应角相等

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9. 若 $\text{[math]}$ 的两边长a，b满足 $\text{[math]}$ ，则第三边的长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或7 D . 5或 $\text{[math]}$

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10. 若一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长是（）

A . 14 B . 20 C . 24 D . 48

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. 化简： $\text{[math]}$ =.

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15. 如图，客船以24海里/时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口A向东南方向航行，则1小时后两船相距海里.

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16. 已知， $\text{[math]}$ ，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是.

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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18. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点.

（1）尺规作图：过D作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，使得 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹.）

（2）若F为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的周长为14，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长＝.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
（ 1 ） $\text{[math]}$ ；

（ 2 ） $\text{[math]}$ .

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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F，G均在线段 $\text{[math]}$ 上.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，一架25米长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，梯子底端 $\text{[math]}$ 离墙 $\text{[math]}$ 有7米.

（1）求梯子靠墙的顶端A距地面有多少米？

（2）小燕说“如果梯子的顶端A沿墙下滑了4米，那么梯子的底端B在水平方向就滑动了4米.”她的说法正确吗？若不正确，请说明理由.

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25. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，解决下列问题：

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（3）写出 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 边向终点C运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t秒.

（1）过P作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

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广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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