广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2020-2021学年七年级下学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：94 类型：期中考试编辑

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一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . －2

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2. 实数9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，若AB∥CD，∠1=105^o ，则∠2=（）

A . 55^o B . 60 ^o C . 65^o D . 75 ^o

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5. 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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6. 如图，下列说法不正确的是（）

A . ∠1与∠3是同位角 B . ∠1与∠2是内错角 C . ∠C与∠2是同旁内角 D . ∠A与∠2是同位角

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 所有的直角都是相等的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 9 C . 25 D . 49

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9. 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）

A . （5，0） B . （0，5） C . (0，5）或 (0，－5） D . （5， 0）或（－5， 0）

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10. （− $\text{[math]}$ ）²的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 1或7

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11. 小明把一块含30°角的直角三角形如图放置在一块矩形纸板上，并测得∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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12. 将一组数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 按下边所示进行排列，若 $\text{[math]}$ 的位置记为(1， 4)， $\text{[math]}$ 的位置记为(2， 3)，则这组数中最大的有理数的位置记为（）

A . （5，2） B . （5，3） C . （6，2） D . （6，5）

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二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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14. 6的相反数是．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、b相交，已知∠1=40度，则∠2= 度.

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16.
如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

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17. 已知点A(1,2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为.

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18. 定义新运算“&”如下：对于任意的实数a ， b ，若a≥b ，则a&b＝ $\text{[math]}$ ；若a＜b ，则a&b＝ $\text{[math]}$ .下列结论中一定成立的是．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①当a≥b时，a&b≥0； ②2013&2021的值是无理数；

③当a＜b时，a&b＜0； ④2&1＋1&2＝0．

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三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求证： AD∥BC．

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22. $\text{[math]}$ 22.三角形ABC在平面直角坐标系中，且A（－2，1）、B(－3，－2)、C（1，－4）.将其平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，若A，B的对应点是A₁ ， B₁ ， C的对应点C₁的坐标是(3，－1).

（1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC；

（2）写出点A₁的坐标是，点B₁坐标是；

（3）此次平移也可看作三角形A₁B₁C₁向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得到△ABC.

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23. 完成填空，并将以下各推理过程的理由填在横线上．

如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD    （已知）

∴∠MEB＝∠MFD （           ）

∵∠1＝∠2，（           ）

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

∴EP∥FQ．（           ）

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24. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简： $\text{[math]}$ .

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，若点B的坐标为
( $\text{[math]}$ ， b)，且 $\text{[math]}$ ，CB∥OA，OA= $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求此时P点的运动时间．

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26. 请利用平行线的性质，解决下列问题：

（1）如图1，若BC∥ED，点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度数；

（2）如图2，若BC∥ED，点A是直线DE上方的一点，点G在BC的延长线上，
求证：∠ACG=∠BAC+∠ADE；

（3）如图3，若BC∥ED，DH平分∠ADE，CH平分∠ACG，且∠DHC比∠BAC的2倍少60°，求∠BAC的度数．

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广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2020-2021学年七年级下学期数学期中联考试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）

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