初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题11 三角形的中位线定理

1. 如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 已知三角形的三条中位线的长分别是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . 6.5 B . 13 C . 24 D . 26

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．若E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是（）

A . 22米 B . 20米 C . 17米 D . 14米

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点Q是边 $\text{[math]}$ 上的一个定点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点E和F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则随着点P的运动，线段 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 先变小再变大 D . 始终不变

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9. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（）

A . 42m B . 52m C . 56m D . 64m

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10. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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11. 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E ， F ， G ， H ，若对角线AC ， BD的长都为10 cm ，则四边形EFGH的周长是cm ．

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12. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、BC的中点，如果EF＝5，那么菱形ABCD的周长．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4 $\text{[math]}$ ，则线段OE的长为．

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14. 如图，△ABC的面积是16，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是．

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15. 在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD且AC=4，BD=8，E、F分别是边AB.CD的中点，则EF= .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 依次连接 $\text{[math]}$ 的三边中点，得 $\text{[math]}$ ，再依次连接 $\text{[math]}$ 的三边中点得 $\text{[math]}$ ，···，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. 如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．

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18. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点，判断四边形MENF是什么特殊平行四边形，并证明你的结论.

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19. 如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE.求证：四边形EFGH是矩形.

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20. 我们定义：连接凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”.

（1）概念理解：如图1，四边形ABCD中，F为CD的中点，∠ADB＝90°，E是AB边上一点，满足DE＝AE，试判断EF是否为四边形ABCD的准中位线，并说明理由.

（2）问题探究：如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，动点E以每秒1个单位的速度，从点A出发向点C运动，动点F以每秒6个单位的速度，从点C出发沿射线CB运动，当点E运动至点C时，两点同时停止运动.D为线段AB上任意一点，连接并延长CD，射线CD与点A，B，E，F构成的四边形的两边分别相交于点M，N，设运动时间为t.问t为何值时，MN为点A，B，E，F构成的四边形的准中位线.

（3）应用拓展：如图3，EF为四边形ABCD的准中位线，AB＝CD，延长FE分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请找出图中与∠M相等的角并证明.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为CA延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点E，交AB于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

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22. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证：F为 $\text{[math]}$ 中点；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形。

（2）连接BD交AC于点O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的长。

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24. 如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连结DE，CD，EF。

（1）求证：四边形DC FE是平行四边形；

（2）若等边△ABC的边长为6，求EF的长。

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初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题11 三角形的中位线定理

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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