河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:172 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(共16小题).

  • 1. 下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是(   )

    A . (1)、(2) B . (3)、(4) C . (1)、(2)、(3) D . (2)、(3)、(4)
  • 2. 计算正确的是(   )
    A . (﹣5)0=0 B . x2+x3=x5 C . (ab23=a2b5 D . 2a2•a1=2a
  • 3. 用科学记数法表示的数﹣1.96×104 , 则它的原数是(  )
    A . 19600 B . ﹣1960 C . 196000 D . ﹣19600
  • 4. 如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(  )

    A . ∠3=∠A B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°
  • 5. 墨迹覆盖了等式“x3 x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是(  )
    A . + B . C . × D . ÷
  • 6. 将9.52变形正确的是(   )
    A . 9.52=92+0.52 B . 9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) C . 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D . 9.52=92+9×0.5+0.52
  • 7. 如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有(    )

    A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条
  • 8. 利用加减消元法解方程组 ,下列做法正确的是(    )
    A . 要消去y,可以将①×5+②×2 B . 要消去x,可以将①×3+②×(﹣5) C . 要消去y,可以将①×5+②×3 D . 要消去x,可以将①×(﹣5)+②×2
  • 9. 一道来自课本的习题:

    从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少?

    小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程 ,则另一个方程正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为(  )

    A . 130° B . 140° C . 120° D . 125°
  • 11. 方程2x﹣=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 12. 如图,AB∥EF∥CD,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(   )

    A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个
  • 13. 选择计算(﹣2x+3y)(2x+3y)的最佳方法是( )
    A . 运用多项式乘多项式法则 B . 运用平方差公式 C . 运用单项式乘多项式法则 D . 运用完全平方公式
  • 14. 已知a,b满足方程组 ,则a﹣b的值为(  )
    A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2
  • 15. 如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离,就得到此图形,下列结论正确的有(  )

    ①AC∥DF;②HE=5;③CF=5;④阴影部分面积为

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 16. 观察下列各式及其展开式:

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

    (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

    (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

    请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是(  )

    A . 36 B . 45 C . 55 D . 66

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)

三、解答题(本大题共6个小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 21.  
    (1)
    (2) (2ab23﹣(9ab2)(﹣ab22
    (3) 解方程组
  • 22. 已知x2﹣3x=1,求代数式(x﹣1)(3x+1)﹣(x+2)2﹣4的值.
  • 23. 完成推理过程:如图.

    ∵∠1=∠2(已知),∠2=∠4(        )

    ∴∠4=∠1(        )

    ∴DB∥CE(        )

    ∴∠C=∠ABD(        )

    ∵∠C=∠D(已知)

    ∴∠D=∠ABD(        )

    ∴AC∥DF(        )

  • 24. 作图题:在方格纸中,将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1

    (1) 画出△A1B1C1
    (2) ∠CAB=70°,∠CBA=54°,求∠CBC1得度数.
  • 25. 已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨,某物流公司现有26吨货物,计划A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
    (2) 请你帮该物流公司设计租车方案:
    (3) 若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱车方案,并求出最少租车费.
  • 26. 综合与探究:

    将三角形纸板如图放置,点P是边AB边上一点,DF∥CE,∠PCE=∠α,∠PDF=∠β,

     

    (1) 探究:如果α=30°,β=40°,则∠DPC=
    (2) 猜想:当点P在E、F两点之间运动时,∠DPC与α、β之间有何数量关系?并说明理由;
    (3) 拓展:如果点P在E、F两点外侧运动时(点P与点A、B、E、F四点不重合),上述(2)中的结论是否还成立?并说明理由.

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