浙江省杭州市萧山区城区六校2021年数学中考模拟试卷（3月）

1. 计算 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 将 $\text{[math]}$ 去括号得（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 代数式 $\text{[math]}$ 因式分解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 甲、乙两个油桶中装有体积相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出 $\text{[math]}$ 给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　）

A . 甲桶的油多 B . 乙桶的油多 C . 甲桶与乙桶一样多 D . 无法判断，与原有的油的体积大小有关

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6. 已知五个数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列四组数据中方差最大的一组是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（　　）

A . 两个相似三角形 B . 两个等腰三角形 C . 两个锐角三角形 D . 两个周长相等的三角形

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9. 平面直角坐标系中有两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列三个结论中：
①如果抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点；

②如果当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随x的增大而增大，那么当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 也随x的增大而增大；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围为 $\text{[math]}$ .

其中正确结论是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 在一个不透明的袋子中有1个白球、2个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个球都是红球的概率是.

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13. 一个扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	3	4	8	…
$\text{[math]}$	…	7	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	40	…

则二次函数的解析式为.

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15. 如图，点D是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，将等边 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ （点E在边 $\text{[math]}$ 上）.

（ 1 ）当点D为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）当点D为 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ .

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，F是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 记面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一条边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高线长为 $\text{[math]}$ .

（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围.

（2）求当边长满足 $\text{[math]}$ 时，这条边上的高线长y的取值范围.

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18. 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 $\text{[math]}$ 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物.

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19. 某校为丰富学生的业余生活，开展风筝制作比赛，小明制作的风筝外形是四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？

（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？

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21. 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

（1）求证：∠ABC=∠D；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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22. 已知抛物线解析式为 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ）

（1）若此抛物线与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ .求此抛物线的函数解析式.

（2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在此抛物线上，且 $\text{[math]}$ .
①求n的取值范围.

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

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23. 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点（点E不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的外接圆O交边 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

（3）用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

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浙江省杭州市萧山区城区六校2021年数学中考模拟试卷（3月）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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