北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:189 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 中国财政部2021年3月18日发布数据显示,前2个月,全国一般公共预算收入约为41800亿元,将41800用科学记数法表示应为(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图是某几何体的三视图,该几何体是(    )

    A . 正方体 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 圆柱
  • 3. 五边形的外角和等于(  )

    A . 180° B . 360 ° C . 540° D . 720°
  • 4. 下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,直线 ,点A,C,D分别是 上的点,且 于点A,若 ,则 的度数为(    )

    A . 30° B . 50° C . 60° D . 70°
  • 6. 一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球,其中3个是白球,1个是红球,从中随机同时摸出两个小球,那么摸出小球的颜色不同的概率为(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,数轴上两点 所对应的实数分别为 ,则 的结果可能是(  )

    A . B . 1 C . 2 D . 3
  • 8. 2020年12月1日下午6点,京张高铁延庆线正式启用,“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返,途径清河站、昌平站、八达岭站.下图是从北京北站到延庆站的线路图,其中延庆站到八达岭站,全长 公里.某天“复兴号”列车从八达岭站出发,终点为北京北.列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶,那么在到达昌平站之前,“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是(    )

    A . 正比例函数关系 B . 反比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
  • 18. 解不等式组:
  • 19. 关于x的一元二次方程 有实数根.
    (1) 求m的取值范围;
    (2) 若m为正整数,求出此时方程的根.
  • 20. 如图,在 中,

    求作:线段 ,使得点D在线段 上,且

    作法:①分别以点A,B为圆心,大于 长为半径作弧,两弧相交于点M,N两点;

    ②做直线 ,交 于点D;

    ③连接

    所以线段 即为所求的线段.

    (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    (2) 完成下面的证明.

    证明:∵

    的垂直平分线.()(填推理的依据)

    ∴点 的中点.

    .()(填推理的依据)

  • 21. 小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序:开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4,如图.每按一次屏幕,小林的屏幕上的数就会加上 ,同时小明的屏幕上的数就会减去 ,且均显示化简后的结果.如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果.

    开始数

    按一次后

    按二次后

    按三次后

    按四次后

    小林

    9

    小明

    4

    根据以上的信息回答问题:从开始起按4次后,

    (1) 两人屏幕上显示的结果是:小林;小明
    (2) 判断这两个结果的大小,并说明理由.
  • 22. 如图,在 中, ,垂足为D,过点A作 ,且 ,连接 ,交 于点F,连接

    (1) 求证:四边形 为矩形;
    (2) 若 ,求 的长.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 由函数 平移得到,且与函数 的图象交于点

    (1) 求一次函数的表达式;
    (2) 已知点 ,过点P作平行于y轴的直线,交直线 于点 ,交函数 的图象于点 .当 时,直接写出n的取值范围.
  • 24. 如图, 的直径, 的切线,切点为C,交 的延长线于点A,点F是 上的一点,且点C是弧 的中点,连接 并延长交 的延长线于点B.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的半径.
  • 25. 在世园会开幕一周年之际,延庆区围绕“践行‘两山’理论,聚力冬奥筹办,建设美丽延庆”主题,同筑生态文明.近年来,在延庆区政府的积极治理下,空气质量得到极大改善.下图是根据延庆区环境保护局公布的2014~2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.

    请结合统计图解答下列问题:

    (1) 2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了天;
    (2) 这七年的全年空气质量优良天数的中位数是
    (3) 在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露,“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM和优良天数两个指标;其中,全国优良天数达标指标将提升至 %.截止到3月31日,延庆区2021年空气质量优良天数如下:

    月份

    1月(31天)

    2月(28天)

    3月(31天)

    优良天数/天

    28

    25

    28

    ①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为    ▲   

    ②试根据以上信息预测延庆区2021年(共365天)全年空气质量优良天数能否达标?达标的天数约为多少天?

  • 26. 在平面直角坐标系 中,直线 与 y轴交于点A,与x轴交于点B,二次函数的图象过A,B两点,且与x轴的另一交点为点 C,

    (1) 求点C的坐标;
    (2) 对于该二次函数图象上的任意两点 ,当 时,总有

    ①求二次函数的表达式;

    ②设点A在抛物线上的对称点为点D,记抛物线在C,D之间的部分为图象G(包含C, D两点).若一次函数 的图象与图象G有公共点,结合函数图象,求 k的取值范围.

  • 27. 在正方形 中,点E在射线 上(不与点B、C重合),连接 ,将 绕点E逆时针旋转90°得到 ,连接

    (1) 如图1,点E在 边上.

    ①依题意补全图1;

    ②若 ,求 的长;

    (2) 如图2,点E在 边的延长线上,用等式表示线段 之间的数量关系.
  • 28. 规定如下:图形M与图形N恰有两个公共点(这两个公共点不重合),则称图形M与图形N是和谐图形.
    (1) 在平面直角坐标系 中,已知 的半径为2,若直线 是和谐图形,请你写出一个满足条件的k值,即
    (2) 在平面直角坐标系 中,已知点 ,直线 与x轴、y轴分别交于B,C两点(其中点A不与点B重合),则线段 与直线l组成的图形我们称为图形V;

    时,以A为圆心,r为半径的 与图形V是和谐图形,求r的取值范围;

    ②以点A为圆心, 为半径的 与图形V均组成和谐图形,求t的取值范围.

试题篮