江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

1. -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≤2 C . x≥2 D . x≠2

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4. 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 一组数据为x，2，4，10，14，8.若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 130°

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7. 如图，把正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点C折叠纸片，使点C落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为1，则FM的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）有且只有一个根在 $\text{[math]}$ 的范围内，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点和第一、第三象限，那么 $\text{[math]}$ .

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11. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.

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13. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是cm².

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14. 如图，正方形网格中，每个正方形边长都相等，A、O、B在如图的格点上，则 $\text{[math]}$ .

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15. a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 值为.

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16. 如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为．

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17. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，B点坐标为 $\text{[math]}$ ，点D为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内.若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a为常数）的顶点落在 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界），则a的取值范围为.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出最大整数解.

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20. 在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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21. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中，初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为_°；

（2）补全条形统计图；

（3）这组初赛成绩的中位数是m；

（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？

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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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23. 2020年12月11日，连淮扬镇高铁全线通车.某工程队承担了该道路1800米长的建造任务.工程队在建造完720米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天建造道路多少米？

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24. 如图，AB是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过点C 作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC.

（1）求证：∠ECB=∠EBC；

（2）连接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC= $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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25. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具.

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润ω（元）

（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

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26. 已经二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）如图，其图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
①求二次函数解析式；

②F为线段BC上一点，过F分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为E、F，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求点F坐标；

（2）其图象上仅有一个点的横坐标、纵坐标互为相反数，且二次函数 $\text{[math]}$ 函数值存在负数，求b的取值范围.

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27. 平面上两点间距离公式是解析几何中重要的公式之一，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请用所学知识解决问题：

已知道 $\text{[math]}$ 半径为3，

（1）如图1， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，请探究x，y的关系式；

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，QA为 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求b关于a的函数关系式；

（3）如图3，M点坐标 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点N（不同于点M），满足对于 $\text{[math]}$ 上任意一点P，都有 $\text{[math]}$ 为一常数，若存在求出N点坐标，若不存在请说明理由.

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江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

一、单选题

二、填空题

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销售单价（元）	x
销售量y（件）
销售玩具获得利润ω（元）

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