河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:165 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 要使式子 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x>5 B . x≠5 C . x≥5 D . x≤5
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . =﹣4 B . C . 2=4 D .
  • 3. Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为(  )

    A . 8 B . 4 C . 6 D . 无法计算
  • 4. 已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm,则它的第三边长为(   )
    A . 4cm B . cm C . 5cm D . 5cm或 cm
  • 5. 如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(   )

    A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm
  • 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是(   )
    A . 对角线互相平分 B . 四条边都相等 C . 对角相等 D . 邻角互补
  • 7. 下列命题中,正确的是(  )
    A . 有一组邻边相等的四边形是菱形 B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C . 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
  • 8. 如图,已知AD是三角形纸片ABC的高,将纸片沿直线EF折叠,使点A与点D重合,给出下列判断:①EF是△ABC的中位线;②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形.其中正确的是(   )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)        
    (2)
  • 18. 已知a=3+ ,b=3﹣ ,分别求下列代数式的值:
    (1) a2﹣b2
    (2) a2b+ab2.
  • 19. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C为小正方形的顶点.求证:∠ABC=45°.

  • 20. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

  • 21.

    如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

  • 22. 如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.

  • 23. 已知:如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F.

    (1) 求证:△BOE≌△DOF;
    (2) 当EF与AC满足什么关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形?并给出证明.
  • 24. 观察下列各式及证明过程:

    ;② ;③ .

    验证:

    .

    (1) 按照上述等式及验证过程的基本思想,请写出两个类似的等式,并选择其中一个写出验证过程;
    (2) 针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥1)表示的等式,并验证.

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