陕西省榆林市横山区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：168 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数是不等式 $\text{[math]}$ 的解的是（）.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A . a²+4b² B . ﹣x²+16y² C . ﹣a²﹣4b² D . a﹣4b²

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5. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个角都是 $\text{[math]}$ ，那么这两个角相等 B . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 C . 等边三角形是锐角三角形 D . 成中心对称的两个图形全等

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6. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$ ，则常数a的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 1l B . 13 C . 22 D . 26

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9. 如图，M是正五边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点.连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点F，则DF的长为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规在边 $\text{[math]}$ 上确定点P，使得点P到边 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长.（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并写出B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .证明：

（1）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相互平分.

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20. 为提升青少年的身体素质,深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动,某学校为满足学生的需求,准备再购买一些篮球和足球.已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个,足球的单价为篮球单价的 $\text{[math]}$ .

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元?

（2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个 ,那么至少要购买多少个足球?

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若点E在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）如图2，若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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