湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 在二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一组数据2，3，5，4，4的众数、中位数分别是（）

A . 4，5 B . 4，4 C . 5，4 D . 5，5

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3. 下列四组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 6，9，10 C . 5，12，14 D . 7，24，25

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 一组数据5，5，7，9，9的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点， $\text{[math]}$ ，则EF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CE翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接AF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.下列结论：
①当 $\text{[math]}$ ，y与x的函数解析式为 $\text{[math]}$ .

②8min，容器内的水量为25L.

③该容器每分钟进水5L.

④该容器每分钟出水1.25L

其中正确结论的个数是（   ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 化简 $\text{[math]}$ .

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12. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S_甲²＝2，S_乙²＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．

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13. 直线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的坐标是.

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14. 我国古代数学善作《九章算术》中有这样一个问题：“分有池方一文，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，闻水深、度长各几何.”译文：“有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度和这根芦苇的长分别是多少？”这根芦苇的长度为尺.

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且 $\text{[math]}$ ，N是AC上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点A(0，2)，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点P(1，m)，则不等式组 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ -2的解集是


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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.

（1）在网格中找到一个格点D，使A、B、C、D四个点构成的四边形是平行四边形，画出此平行四边形；

（2）通过计算，判断 $\text{[math]}$ 的形状.

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20. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区360名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组： $\text{[math]}$ B组： $\text{[math]}$ C组： $\text{[math]}$ D组： $\text{[math]}$

请根据上述信息解答下列问题：

（1）求出C组的人数，补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组内；

（3）若该辖区内约有27000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数约有多少？

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21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接AC，DE，当 $\text{[math]}$ °，四边形ACED是正方形？请说明理由.

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22. 某“水上世界”夏季门票销售分为两类，一类为散客门票，价格为30元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折.某班部分同学要去该“水上世界”游玩，设参加游玩人数为x人，购买门票需要y元.

（1）如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式；

（2）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）若该班恰好有9人参加游玩，按哪类方式购票比较省钱？请你根据参加游玩人数变化设计一种比较省钱的购票方案

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23. 如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，AM、AN分别交BD于点P、Q，连接CQ、MQ.且 $\text{[math]}$ .

图1 图2

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求证： $\text{[math]}$

（3）如图2，连接MN，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B，且点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点C为AB的中点.

（1）直接写出点C的坐标；

（2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d，求d与m的函数解析式（写出自变量的取值范围）；

（3）如图2，当点P在线段AB上，在第一象限内有一点N，使得四边形OPNB为菱形，求出点N点坐标.

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湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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