人教A版2019选修二 4.2 等差数列

修改时间:2021-05-24 浏览次数:182 类型:同步测试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 等差数列 的第五项等于(    )
    A . B . 1 C . 5 D . 16
  • 2. 已知数列 的前 项和 满足 ,且 ,则 (    )
    A . 100 B . 110 C . 120 D . 130
  • 3. 已知公差不为0的等差数列 中, ,则 (    )
    A . B . 5 C . 10 D . 40
  • 4. 在数学发展史上,已知各除数及其对应的余数,求适合条件的被除数,这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲,在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广,得到了一个普遍的解法,提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题:在 的整数中,把被4除余数为1,被5除余数也为1的数,按照由小到大的顺序排列,得到数列 ,则数列 的项数为(    )
    A . 101 B . 100 C . 99 D . 98
  • 5. 设数列 中, ,则 (    )
    A . 180 B . 190 C . 160 D . 120
  • 6. 一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔,因塔群的塔数而得名,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,…,若该数列从第5项开始成等差数列,则该塔群共有(    )

    A . 10层 B . 11层 C . 12层 D . 13层
  • 7. 等差数列 中, ,前 项和为 ,若 ,则 (    )
    A . 1010 B . 2020 C . 1011 D . 2021
  • 8. 已知数列 都是等差数列,设 的前 项和为 的前 项和为 .若 ,则 (    )
    A . B . C . D .

二、多选题

  • 9. 等差数列 是递增数列,公差为 ,前 项和为 ,满足 ,下列选项正确的是(    )
    A . B . C . 最小 D . 的最小值为
  • 10. 在等差数列 中,已知 是其前 项和,则(    ).
    A . B . C . D .
  • 11. 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是(    )
    A . 4 B . 5 C . 7 D . 8
  • 12. 已知数列 是首项为1,公差为d的等差数列,则下列判断正确的是(    )
    A . a1=3 B . 若d=1,则an=n2+2n C . a2可能为6 D . a1 , a2 , a3可能成等差数列

三、填空题

四、解答题

  • 17. 等差数列 中, .
    (1) 求 的通项公式;
    (2) 求 .
  • 18. 设 为等差数列, 为数列 的前n项和,已知 .

    (Ⅰ)求数列 的通项公式;

    (Ⅱ)求数列 的前n项和 .

  • 19. 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn , 已知a5=5,S5=15.
    (1) 求数列{an}的通项公式;
    (2) 设an=log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn
  • 20. 等差数列 的前 项和为 ,若 .
    (1) 求 的通项公式;
    (2) 设 ,求 的前 项和 .
  • 21. 已知等差数列数列 的前 项和为 .
    (1) 求数列 的通项公式;
    (2) 求 .
  • 22. 已知等差数列 的前项和为 .
    (1) 求数列 的通项公式;
    (2) 证明:当 时, .

试题篮