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人教A版2019选修二 4.2 等差数列
修改时间:2021-05-24
浏览次数:182
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 等差数列
、
、
、
的第五项等于( )
A .
B .
1
C .
5
D .
16
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纠错
+
选题
2. 已知数列
的前
项和
满足
,且
,则
( )
A .
100
B .
110
C .
120
D .
130
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知公差不为0的等差数列
中,
,
,则
( )
A .
B .
5
C .
10
D .
40
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纠错
+
选题
4. 在数学发展史上,已知各除数及其对应的余数,求适合条件的被除数,这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲,在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广,得到了一个普遍的解法,提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题:在
的整数中,把被4除余数为1,被5除余数也为1的数,按照由小到大的顺序排列,得到数列
,则数列
的项数为( )
A .
101
B .
100
C .
99
D .
98
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纠错
+
选题
5. 设数列
中,
,
,则
( )
A .
180
B .
190
C .
160
D .
120
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收藏
纠错
+
选题
6. 一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔,因塔群的塔数而得名,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,…,若该数列从第5项开始成等差数列,则该塔群共有( )
A .
10层
B .
11层
C .
12层
D .
13层
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纠错
+
选题
7. 等差数列
中,
,前
项和为
,若
,则
( )
A .
1010
B .
2020
C .
1011
D .
2021
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纠错
+
选题
8. 已知数列
、
都是等差数列,设
的前
项和为
,
的前
项和为
.若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 等差数列
是递增数列,公差为
,前
项和为
,满足
,下列选项正确的是( )
A .
B .
C .
当
时
最小
D .
时
的最小值为
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纠错
+
选题
10. 在等差数列
中,已知
,
,
是其前
项和,则( ).
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A .
4
B .
5
C .
7
D .
8
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知数列
是首项为1,公差为d的等差数列,则下列判断正确的是( )
A .
a
1
=3
B .
若d=1,则a
n
=n
2
+2
n
C .
a
2
可能为6
D .
a
1
, a
2
, a
3
可能成等差数列
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知等差数列
的前n项和为
,且
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知数列
,则该数列的前
项和为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 记等差数列
的前
项和为
,若
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 等差数列
中,
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 求
.
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纠错
+
选题
18. 设
为等差数列,
为数列
的前n项和,已知
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
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纠错
+
选题
19. 已知{a
n
}是等差数列,其前n项和为S
n
, 已知a
5
=5,S
5
=15.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设a
n
=log
2
b
n
, 求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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纠错
+
选题
20. 等差数列
的前
项和为
,若
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 设
,求
的前
项和
.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 已知等差数列数列
的前
项和为
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知等差数列
的前项和为
,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 证明:当
时,
.
查看解析
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+
选题
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