云南省曲靖市罗平县2021年中考数学一模试卷

1. 如图所示的物体的左视图是（）．

A . B . C . D .

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2. 11月1日，随着第七次全国人口普查标准时点到来，第七次全国人口普查正式开启现场登记，约8000000普查人员走入千家万户．数据8000000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 正六边形的外角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . “三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件 B . 随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上 C . 为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查 D . 为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析

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6. 一组按此规律排列的式子： $\text{[math]}$ ，…，则第n个式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径所成角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则实数a的值为（）

A . 1 B . 1或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1或2

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9. -9的相反数是．

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10. 因式分解：3x²﹣12＝．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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13. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，B、C、D、E在同一条直线上； $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. 为了迎接2021年云南省初中学业水平考试，某校为了了解九年级两个重点班在本次模拟考试中的数学成绩情况，随机抽取了甲、乙两班各20名同学的数学成绩进行整理分析，下列给出了部分信息：

信息一：甲、乙两班同学的样本成绩分布如下：

班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	0	0	4	3	7	4	2
乙	2	0	0	4	6	5	3

信息二：甲班样本成绩在90~100一组的是：91，92，93，95，96，98，99

信息三：甲、乙两班样本成绩的平均数、中位数、优秀率如下：

班级	平均数	中位数	优秀率
甲	94.7	a	b
乙	93.3	97	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上述表中a=，b= ；

（2）小明的成绩在此次抽样调查中，与他所在的班级相比，小明的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小明是班的学生；

（3）根据样本数据，你认为哪个班级的数学模拟成绩更好，请说明理由．

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17. 某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售，已知甲种水果购进单价为5元，乙种水果购进单价为8元．该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克？

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18. 甲、乙、丙、丁四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档．

（1）求甲抽取一张扑克牌刚好是红桃的概率；

（2）若甲、乙两人各抽取了一张扑克牌，求两人恰好成为游戏搭档的概率．

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19. 如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB ，点E、F分别是BC、DA的中点．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB＝2，求BD的长．

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20. 为了巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村合作社组织20辆汽车装运A、B两种土特产到外地销售，规定每辆汽车只能装运一种特产，且必须装满；装运每种特产的汽车不少于4辆．设用x辆汽车装运A特产，此次外销获得的利润为y ，根据下表提供的信息，解答下列问题：

土特产

A

B

每辆汽车装运量（吨）

5

4

每吨特产获利（万元）

0.6

0.8

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）由于市场需要，将A特产每吨售价提高 $\text{[math]}$ 万元，求该合作社应该怎样装运销售这批土特产，可获得最大利润，最大利润是多少？

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21. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，顶点为D ，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意两点，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，点P是该抛物线对称轴上的一动点，当点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于点P到点A的距离时，求点P的坐标

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点E在圆外， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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云南省曲靖市罗平县2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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土特产	A	B
每辆汽车装运量（吨）	5	4
每吨特产获利（万元）	0.6	0.8

云南省曲靖市罗平县2021年中考数学一模试卷

一、单选题

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