河南省洛阳市汝阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:169 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下面四个等式的变形中正确的是(  )
    A . 由2x+4=0得x+2=0 B . 由x+7=5﹣3x得4x=2 C . x=4得x= D . 由﹣4(x﹣1)=﹣2得4x=﹣6
  • 2. 用代入消元法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )
    A . 由①得 B . 由①得 C . 由②得 D . 由②得y=2x-5
  • 3. 以 为解建立三元一次方程组,不正确的是(     )
    A . B . C . D .
  • 4. 若m,n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0,则mn的值等于(  )
    A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 2
  • 5. 在方程组 中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(  )

    A . 2×1000(26﹣x)=800x B . 1000(13﹣x)=800x C . 1000(26﹣x)=2×800x D . 1000(26﹣x)=800x
  • 7. 为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据,则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度(  )

    A . 0.5元、0.6元 B . 0.4元、0.5元 C . 0.3元、0.4元 D . 0.6元、0.7元
  • 8. 小方、小红和小军三人玩飞镖游戏,各投四支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小红的得分是(   )

    A . 30分 B . 32分 C . 33分 D . 34分
  • 9. 现规定一种运算: ,其中 为常数,若 ,则不等式 的解集是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 若不等式组 有解,则实数 的取值范围是(  ).
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 方程x﹣3=0的解是.
  • 12. 请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”:
  • 13. 如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图2.这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图2中Ⅱ部分的面积是

    .

  • 14. 小亮解方程组 的解为 ,由于不小心,滴上了两滴墨水, 刚好遮住了两个数 和★,请你帮他找回 这个数, =
  • 15.

    对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是


三、解答题

  • 16. 解方程组 .
  • 17. 定义新运算为:对应任意实数a、b都有 等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算,比如 =(1-2)×2-1=-3.
    (1) (-3) 4的值为
    (2) 若x 2的值小于5,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.

  • 18. 已知关于 的方程组 的解满足不等式组 ,求满足条件的 的整数值.
  • 19. 某天张新和李明相约到图书城买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次购买书籍的原价.

  • 20. 我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x=4是差解方程.
    (1) 判断3x=4.5是否是差解方程;
    (2) 若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.
  • 21. 阅读以下内容:

    已知实数x,y满足x+y=2,且 ,k的值.

    三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路:

    甲同学:先解关于x,y的方程组 ,求k的值.

    乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求k的值.

    丙同学:先解方程组 ,再求k的值.

    你最欣赏以上哪名同学的解题思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价.

    (评价参考建议:基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性,以及你依此可以总结出什么解题策略等)

  • 22. 某商贸公司有 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

    体积(立方米/件)

    质量(吨/件)

    型商品

    0.8

    0.5

    型商品

    2

    1

    (1) 已知一批商品有 两种型号,体积一共是20立方米,质量一共是10.5吨,求 两种型号商品各有几件?
    (2) 物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6立方米,其收费方式有以下两种:

    ①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;

    ②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

    现要将(1)中商品一次或分批运输到目的地,如果两种收费方式可混合使用,商贸公司应如何选择运送、付费方式,使其所花运费最少,最少运费是多少元?

  • 23. 某中学开学初到商场购买AB两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.
    (1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元.
    (2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进AB两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买AB两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?
    (3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?

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