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四川省眉山市东坡区2021年数学中考模拟试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:173
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 2的相反数是( )
A .
B .
C .
2
D .
-2
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+
选题
2. 2020年在疫情巨大冲击下我国能够保持就业大局稳定,城镇新增就业1186万人.现将数据1186万用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年3月份连续6天的最低气温(单位:℃):13,7,10,8,10,12.关于这组数据,下列结论不正确的是( )
A .
平均数是10
B .
众数是10
C .
中位数是10
D .
方差是4
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+
选题
6. 一副三角板如图摆放,且
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知
,则代数式
的值是( )
A .
-30
B .
20
C .
-10
D .
0
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+
选题
8. 如图,在
中,
、
为边
的三等分点,
,点
为
与
的交点.若
,则
为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
3
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+
选题
9. 如图,点
、
、
是
上的三个点,
,
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 若关于
的不等式组
的解集是
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程
﹣6x+k+2=0的两个根,则k的值等于( )
A .
7
B .
7或6
C .
6或﹣7
D .
6
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+
选题
12. 如图,在
中,
,
,
于点
D
,
于点
E
,
.连接
DE
, 将
沿直线
AE
翻折至
所在的平面内,得
,连接
DF
. 过点
D
作
交
BE
于点
G
. 则四边形
DFEG
的周长为( )
A .
8
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 分解因式:
=
.
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+
选题
14. 不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、5个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
.
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+
选题
15. 将抛物线
向右平移
个单位长度后经过点
.
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+
选题
16. 若
,
是方程
的两个实数根,则代数式
的值等于
.
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+
选题
17. 如图,
是
的直径,弦
,垂足为点
,连接
、
.如果
,图中阴影部分的面积是
,则
的长为
.
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+
选题
18. 如图,平面直角坐标系中,
为原点,点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,
的两条外角平分线交于点
,且点
在反比例函数
的图象上.
、
的延长线分别交
轴、
轴于点
、
,连结
,则
的面积是
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:
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+
选题
20. 先化简,再求值:
,其中
.
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+
选题
21. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
(
为常数且
)的图象相交于
,B两点.
(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 将一次函数
的图象沿
轴向下平移
个单位
,使平移后的图象与反比例函数
的图象有且只有一个交点,求b的值.
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+
选题
22. 防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
(1) 小明从A测温通道通过的概率是
;
(2) 利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
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+
选题
23. 超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为,在一条笔直的高速公路MN上,小型车限速为每小时120千米,设置在公路旁的超速监测点C,现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处,7秒后,测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处,已知BC=200米,B在A的北偏东75°方向,请问:这辆车超速了吗?通过计算说明理由.(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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+
选题
24. 超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中
,且
为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.
(1) 求y与x之间的函数关系式;
(2) 设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?
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+
选题
25. 如图,已知边长为10的正方形
是
边上一动点(与
不重合),连结
是
延长线上的点,过点E作
的垂线交
的角平分线于点F,若
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,求
的面积;
(3) 请直接写出
为何值时,
的面积最大.
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+
选题
26. 如图,抛物线
交
轴于
、
两点,交
轴于点
.直线
经过点
、
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 抛物线的对称轴
与直线
相交于点
,连接
、
,判定
的形状,并说明理由;
(3) 在直线
上是否存在点
,使
与直线
的夹角等于
的2倍?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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