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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省眉山市东坡区2021年数学中考模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：

①P在这个平面直角坐标系中；

②P到A的距离和P到l的距离相等；

已知，抛物线y=ax²+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE= $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.

二次函数y₁＝ax²+bx+c与一次函数y₂＝mx+n的图象如图所示，则满足ax²+bx+c≥mx+n的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

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