湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:191 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 实数﹣2的相反数为(   )
    A . 2 B . C . D . ﹣2
  • 2. 若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(   )
    A . x≠1 B . x≠﹣l C . x≥l D . x>﹣1
  • 3. 下列事件为必然事件的是(   )
    A . 袋中有4个蓝球,2个绿球,共6个球,随机摸出一个球是红球 B . 三角形的内角和为180° C . 打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放广告 D . 抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上
  • 4. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在(    )

    A . 区域①处 B . 区域②处 C . 区域③处 D . 区域④处
  • 5. 下列各选项中的两个图形不是位似图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,小和尚有y人,依题意列方程组正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4.若一次性摸出两个,则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是(  )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,则下列结论中正确的有(   )
    (1)若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;(2)若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;(3)若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;(4)若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9. 如图,在⊙O中AB为直径,C为弧AB的中点,EF∥AB,连接AC交EF于点D,若已知DF=2DE,则CD:AD的值为(   )

    A . 1:3 B . 1:2 C . 1:2 D . 1:4
  • 10. 如图①,△ABC中,P1、Q1分别是A1B1、A1C1上点,P1Q1∥B1C1 , 且平分△A1B1C1的面积;如图②,P1Q1∥P2Q2∥B2C2 , 且将△A2B2C2面积三等分;如图③,P1Q1∥P2Q2∥P3Q3∥B3C3 , 且将△A3B3C3面积四等分,…,如此继续下去,在△A9B9C9中, 的值为(   )

    A . 3+2 B . 3﹣2 C . +3 D . ﹣3

二、填空题

  • 11. 计算: =
  • 12. 某小组组长统计了该组10名同学每周在家帮助做家务的平均时间(单位:小时),并制成了以下表格:则这10名同学在家做家务的平均时间的中位数是.

    平均做家务时间(小时)

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    人数

    3

    3

    2

    1

    1

  • 13. 计算 的结果为.
  • 14. 如图,将菱形ABCD折叠,使点B落在AD边的点F处,折痕为CE.若∠D=70°,则∠AEF=.

  • 15. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为 ,与x轴负半轴交点在(﹣4,0)与(﹣3,0)之间,以下结论:①3a﹣b=0;②b2﹣4ac>0;③5a﹣2b+c>0;④4b+3c>0.其中一定正确的(序号)是.

  • 16. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,M为AB上一点,且BM=2,N为边BC上一动点,连接MN,点B关于MN对称,对应点为P,连接PA,PC,则PA+2PC的最小值为.

三、解答题

  • 17. 计算:(﹣2x2)3+4x2•x4+5x9÷x3.
  • 18. 如图,ABCD , ∠ADC=∠ABC . 求证:∠E=∠F

  • 19. 某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分,请根据图表信息回答下列问题:

    视力

    频数(人)

    频率

    4.0≤x<4.3

    20

    0.1

    4.3≤x<4.6

    40

    0.2

    4.6≤x<4.9

    70

    0.35

    4.9≤x<5.2

    a

    0.3

    5.2≤x<5.5

    10

    b

     

    (1) 本次调查的样本容量为.
    (2) 在频数分布表中,a=  ▲  ,b=  ▲  ,并将频数分布直方图补充完整;
    (3) 若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
  • 20. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格,以下各图中点A、B、C、D都在格点上.

    (1) 在图1中,PC:PB=.
    (2) 利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.

    ①如图2,在AB上找点P,使得AP:PB=1:3;

    ②如图3,在△ABC中内找一点G,连接GA、GB、GC,将△ABC分成面积相等的三部分;

    ③如图4,在△ABC中,AB与网格线的交点为D,画点E,使DE⊥AC.

  • 21. 直线l与⊙O相离,OB⊥l于点B,且OB=5,OB与⊙O交于点P,A为圆上一点,AP的延长线交直线l于点C,且AB=BC.

    (1) 求证:AB是⊙O的切线;
    (2) 若⊙O的半径为3,求线段AP的长.
  • 22. 三月是柑橘大量上市的季节,某果农在销售时发现:柑橘若售价为5元/千克,日销售量为34千克,若售价每提高1元/千克,日销售量就减少2千克,现设柑橘售价为x元/千克(x≥5,且x为正整数).
    (1) 若某日销售量为24千克,则该日柑橘的单价为元;
    (2) 若政府将销售价格定为不超过15元/千克,设每日销售额为W元,求W关于x的函数表达式,并求W的最大值和最小值;
    (3) 为更好地促进果农的种植积极性,市政府加大对果农的补贴,每日给果农补贴a元后(a为正整数),果农发现最大日收入(日收入=销售额+政府补贴)还是不超过350元,并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元,请直接写出所有符合题意的a的值:.
  • 23. 如图

    (问题背景)如图1,在△ABC中,点D在边BC上且满足∠BAD=∠ACB,求证:BA2=BD•BC;

    (尝试应用)如图2,在△ABC中,点D在边BC上且满足∠BAD=∠ACB,点E在边AB上,点G在AB的延长线上,延长ED交CG于点F,若3AD=2AC,BE=ED,BG=2,DF=1,求BE的长度;

    (拓展创新)如图3,在△ABC中,点D在边BC上(AB≠AD)且满足∠ACB=2∠BAD,DH⊥AB垂足为H,若 ,请直接写出 的值  ▲  .

  • 24. 如图1,抛物线y=x2+(m﹣2)x﹣2m(m>0)与x轴交于A、B两点(A在B左边),与y轴交于点C.连接AC、BC,D为抛物线上一动点(D在B、C两点之间),OD交BC于E点.

    (1) 若△ABC的面积为8,求m的值;
    (2) 在(1)的条件下,求 的最大值;
    (3) 如图2,直线y=kx+b与抛物线交于M、N两点(M不与A重合,M在N左边),连MA,作NH⊥x轴于H,过点H作HP∥MA交y轴于点P,PH交MN于点Q,求点Q的横坐标.

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