上海市闵行区2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:257 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列运算中,运算结果正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(   )

    A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
  • 4. 如果一组数据为 ,0,1,0,0,那么下列说法错误的是(  )
    A . 这组数据的方差是0 B . 这组数据的众数是0 C . 这组数据的中位数是0 D . 这组数据的平均数是0
  • 5. 下列命题中,真命题是(  )
    A . 有两个内角是 的四边形是矩形 B . 一组邻边互相垂直的菱形是正方形 C . 对角线相互垂直的梯形是等腰梯形 D . 两组内角相等的四边形是平行四边形
  • 6. 如图,在 中, ,点P在边 上, 的半径为3, 的半径为2,如果 相交,那么线段 长的取值范围是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 7. 的倒数是
  • 8. 在实数范围内分解因式:
  • 9. 已知函数 ,那么
  • 10. 方程 的解是
  • 11. 二元一次方程组 的解是
  • 12. 如果关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,那么
  • 13. 已知点 均在反比例函数 的图像上,且 ,那么 (填<,>或=)
  • 14. 布袋中有五个大小一样的球,分别写有 这五个实数,从布袋中任意摸出一个球,那么摸出写有无理数的球的概率为
  • 15. 为了解全区104000个小学生家庭是否有校内课后服务需求,随机调查了4000个小学生家庭,结果发现有2800个小学生家庭有校内课后服务需求,那么估计该区约有个小学生家庭有校内课后服务需求.
  • 16. 《九章算术》中记载了一种测距的方法.如图,有座塔在河流北岸的点E处,一棵树位于河流南岸的点A处,从点A处开始,在河流南岸立4根标杆,以这4根标杆为顶点,组成边长为10米的正方形 ,且A,D,E三点在一条直线上,在标杆B处观察塔E,视线 与边 相交于点F,如果测得 米,那么塔与树的距离 米.

  • 17. 如图,在 中, ,点D为 中点,将 沿直线 翻折后,点A落在点E处,设 ,那么向量 用向量 表示为

  • 18. 对于任意三角形,如果存在一个菱形,使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合,且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上,那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”.问题:如图,在 中, ,且 的面积为m,如果 存在“最优覆盖菱形”为菱形 ,那么m的取值范围是

三、解答题

  • 19. 计算:
  • 20. 解不等式组: .并把解集在数轴上表示出来.

  • 21. 如图,四边形 是平行四边形,联结

    (1) 求 的度数.
    (2) 求 的值.
  • 22. 在疫情防控常态化背景下,每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒工作.最初采用人工操作完成消毒任务.为提高效率采用机器人消毒,机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多60平方米,并且提前40分钟完成消毒任务.求人工操作每分钟消毒面积为多少平方米.
  • 23. 如图,在梯形 中, ,过点A作 ,垂足为点E,过点E作 ,垂足为点F,联结 ,且 平分

    (1) 求证:
    (2) 联结 交于点G,当 时,求证
  • 24. 在平面直角坐标系 中,抛物线 经过点 ,顶点为点B,对称轴为直线 ,且对称轴与x轴交于点C.直线 ,经过点A,与线段 交于点E.
    (1) 求抛物线 的表达式;
    (2) 联结 .当 的面积为3时,求直线 的表达式;
    (3) 在(2)的条件下,设点D为y轴上的一点,联结 ,当 时,求 的余切值.
  • 25. 如图,在矩形 中, ,点P在边 上(点P与端点B、C不重合),以P为圆心, 为半径作圆,圆P与射线 的另一个交点为点E,直线 与射线 交于点G.点M为线段 的中点,联结 .设

    (1) 求y关于x的函数解析式,并写出该函数的定义域;
    (2) 联结 ,当 时,求x的值;
    (3) 如果射线 与圆P的另一个公共点为点F,当 为直角三角形时,求 的面积.

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