云南省曲靖市麒麟区第七中2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:221 类型:月考试卷 编辑

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一、填空题

二、单选题

  • 7. 改革开放以来,我国的高等教育得到了极大发展。据有关部门统计, 2020 年全国本科生毕业人数约为874万人。将数8740000用科学记数法表示为( )
    A . 874×104 B . 8.74×106 C . 8.74×104 D . 0.874×107
  • 8. 下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
    A . 正方形 B . 三角形 C . D . 平行四边形
  • 9. 下列运算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 下列立体图形中,主视图是圆的是(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥底面半径 ,扇形圆心解 ,则该圆锥母线长为(  )

    A . 10 B . C . 6 D . 8
  • 13. 如图, 为等腰直角三角形,OA1=1,以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3 , 再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4 , …,按此规律作下去,则OAn的长度为(    )

    A . n B . n1 C . n D . n1
  • 14. 如图,在矩形 中, 为矩形 对角线的交点,以 为圆心,1为半径作 上的一个动点,连接 ,则 面积的最大值是(  )

    A . B . C . D .

三、解答题

  • 15. 已知:如图,点 在线段 上, ,求证

  • 16. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
    (1) 求 的取值范围;
    (2) 若该方程的两个实数根的积为2,求 的值.
  • 17. 先化简,再求值: ,其中 时,求原式的值.
  • 18. 一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程.
    (1) 每一次摸到白球的概率为
    (2) 现从该袋中摸出2个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到1个白球,1个红球的概率.
  • 19. 王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:

    (1) 这20条鱼质量的中位数是,众数是.
    (2) 求这20条鱼质量的平均数;
    (3) 经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?
  • 20. 某市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动,小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来,他在高出水面 处测得在 处的龙舟俯角为 ,他登高 到正上方的 处测得驶至 处的龙舟俯角为 ,问两次观测期间龙舟前进了多少?(结果保留根号)

  • 21. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.
    (1) 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?
    (2) 设甲商品的销售单价为x(单位:元/件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:

    销售单价x(元/件)

    11

    19

    日销售量y(件)

    18

    2

    请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.

    (3) 在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?
  • 22.

    如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.


    (1) 求证:DE是⊙O的切线;

    (2) 若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.

  • 23. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线 经过点 和点 ,交 轴于点

    (1) 求抛物线的解析式及顶点 的坐标;
    (2) 点 是抛物线上 之间的一点,过点 轴于点 轴,交抛物线于点 ,过点 轴于点 ,当矩形 的周长最大时,求点 的坐标;
    (3) 如图2,连接 ,点 在线段 上(不与 重合),作直线 轴交抛物线于点 ,是否存在点 ,使得 相似?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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