黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 $\text{[math]}$ ，截面圆圆心 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 是6，则水面宽 $\text{[math]}$ 是（）

A . 16 B . 10 C . 8 D . 6

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个袋子里装有 $\text{[math]}$ 个球，其中 $\text{[math]}$ 个黄球 $\text{[math]}$ 个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 690 000用科学记数法表示为．

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12. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 计算2 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是。

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17. 已知扇形半径是9cm，弧长为4πcm，则扇形的圆心角为度。

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中a＝tan60°﹣2sin30°．

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21. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD ，其中点A．B．C．D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出锐角等腰△ABE ，点E在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；

（2）在方格纸中画出等腰直角△CDF ，点F在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10；

（3）在（1）（2）条件下，连接EF ，请直接写出线段EF长．

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22. 为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中； C，直接进入社会就业； D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请根据图中信息解答下列问题：

（1）该县共调查了多少名初中毕业生？

（2）通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段

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24. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型，B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜?

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25. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 半径．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式：

（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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