山东省德州市庆云县八校2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:133 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是(  )
    A . ﹣(﹣3)2=9 B . =3 C . ﹣(﹣2)0=1 D . |﹣3|=﹣3
  • 2. 下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 甲是某零件的直观图,则它的主视图为(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是(  )
    A . 556.82×104 B . 5.5682×102 C . 5.5682×106 D . 5.5682×105
  • 5. 如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为(    )

    A . 30° B . 60° C . 80° D . 120°
  • 6. 不等式组 的解集在数轴上可表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为( )米

    A . B . C . D . 24
  • 8. 如图反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )

    A . 体育场离张强家2.5千米 B . 张强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店4千米 D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
  • 9. 雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP,下表是他8场比赛的得分,则这8场比赛得分的众数与中位数分别为(   )

    场次

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    得分

    30

    28

    28

    38

    23

    26

    39

    42

    A . 29,28 B . 28,29 C . 28,28 D . 28,27
  • 10. 下列命题中,真命题是(  )
    A . 若a>b,则c﹣a<c﹣b B . 某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖 C . 点M(x1 , y1),点N(x2 , y2)都在反比例函数y= 的图象上,若x1<x2 , 则y1>y2 D . 甲、乙两射击运动员分别射击10次,他们射击成绩的方差分别为 =4, =9,这过程中乙发挥比甲更稳定
  • 11. 分式方程 的解是( )
    A . x=1 B . x=﹣1+ C . x=2 D . 无解
  • 12. 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:

    ①四边形CFHE是菱形;

    ②EC平分∠DCH;

    ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;

    ④当点H与点A重合时,EF=2

    以上结论中,你认为正确的有(  )个.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 13. 计算: =
  • 14. 若 ,则(x+y)y=

  • 15. 方程3x(x-1)=2(x-1)的根是
  • 16. 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是

  • 17. 方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1 , x2满足x12+x22=4,则k的值为
  • 18. 如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An , ….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn , …都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为


三、解答题

  • 19. 先化简,再求值: ﹣1,其中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.
  • 20. 2011年5月,我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的成绩划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.

    根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) 参加演讲比赛的学生共有人,并把条形图补充完整;
    (2) 扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形的圆心角为度;
    (3) 学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图法,求获A等级的小明参加市比赛的概率.
  • 21. 目前节能灯在城市已基本普及,今年全省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

    进价(元/只)

    售价(元/只)

    甲型

    25

    30

    乙型

    45

    60

    (1) 如何进货,进货款恰好为46000元?
    (2) 如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时最大利润为多少元?
  • 22. 如图,双曲线y= (x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3).

    (1) 确定k的值;
    (2) 若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;
    (3) 计算△OAB的面积.
  • 23.

    如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.

    (1) 求AC、AD的长;

    (2) 试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.

  • 24.           
    (1) 问题背景

    如图1:在四边形ABCD中,AB=AD, BAD=120°, B= ADC=90°.E,F 分别是 BC,CD上的点.且 EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG.先证明ΔABE≌ΔADG;再证明ΔAEF≌ΔAGF,可得出结论,他的结论应是                  ;

    请你帮他完成证明过程

    (2) 探索延伸:

    如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD, B+ D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且 EAF= BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

    (3) 实际应用:

    如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(0处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲,乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标是(﹣1,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
    (3) 过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,写出点P的坐标(不要求写解题过程).

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