初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题同步训练

修改时间：2021-05-06 浏览次数：111 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列说法正确的是( )

A . 每个定理都有逆定理 B . 真命题的逆命题都是真命题 C . 每个命题都有逆命题 D . 假命题的逆命题都是假命题

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2. 命题“锐角小于90°的逆命题是（）.

A . 如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B . 不是锐角的角不小于90° C . 不小于90 ° 的角不是锐角 D . 小于90° 的角是锐角

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3. 下列命题中，逆命题正确的是（）

A . 全等三角形的对应边相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 全等三角形的周长相等 D . 全等三角形的面积相等

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4. 下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两直线平行，内错角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 对顶角相等

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5. 下列命题的逆命题为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 如果x=3，那么|x|=3 C . 直角都相等 D . 内错角相等，两直线平行

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6. 下列各命题的逆命题是真命题的是（）.

A . 对顶角相等 B . 等边三角形是锐角三角形 C . 如果两个数同号，那么它们的积是正数 D . 如果两个数都是负数，那么它们的和为负数

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7. 下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

8. 命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是.

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9. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是.

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10. 直角三角形两锐角互余的逆命题是.

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11. 命题“等角的余角相等”的逆命题是命题.

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12. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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13. 命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是.

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14. 命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是.

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15. 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．

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16. “相等的角是对顶角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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17. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

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18. 命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是。

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三、综合题

19. 下列各组命题是否是互逆命题：

（1） “等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（2） “对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

（3） “同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

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20. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．

（1）如果a>0，那么a²> 0 ；

（2）锐角与钝角之和等于平角；

（3）平行于同一条直线的两直线平行；

（4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．

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21.

（1）如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．

在下列括号内填写推理的依据：

∵ AB // CD(已知)，

∴ ∠EGA = ∠D()，

又∵ ∠B = ∠D (已知)，

∴ ∠EGA = ∠B()，

∴ DE // BF ()．

（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？

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22.

（1）把下面的证明补充完整：

如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（    ）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

∴∠EMG＝ $\text{[math]}$ ∠EMB，∠ENH＝ $\text{[math]}$ ∠END（    ），

∴    （等量代换）

∴MG∥NH（    ）.

（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.

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