辽宁省营口市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

1. 沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各点中，在第二象限的点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（）

A . a﹣3＜b﹣3 B . 3﹣a＜3﹣b C . ﹣3a＞﹣3b D . 3a＜3b

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5. 下列调查中，不适合用全面调查方式的是（）

A . 嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查 B . 对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查 C . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D . 了解某班同学的身高情况

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）

A . 20° B . 125° C . 20°或125° D . 35°或110°

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8. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ①③④ D . ①②④

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11. “ $\text{[math]}$ 是直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”这个命题是命题．（填“真”或者“假”）

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12. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗?.

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14. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．

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15. AB∥CD ， ∠1＝58°，FG平分∠EFD ，则∠FGB的度数为．

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16. 甲、乙两人同求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的整数解，甲符合题意地求出一个解为 $\text{[math]}$ ，乙把 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 求得一个解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点A第一次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第二次点 $\text{[math]}$ 向右跳到 $\text{[math]}$ ，第三次点 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ ，第四次点 $\text{[math]}$ 向右跳动至点 $\text{[math]}$ ，…，依此规律跳动下去，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是．

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程组或解不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 补全下面的证明过程和理由：
如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ．

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22. 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

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23. 将若干吨分别含铁 $\text{[math]}$ 和含铁 $\text{[math]}$ 的两种矿石混合后配成含铁 $\text{[math]}$ 的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？

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24. 某工厂现有甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，计划用这两种原料生产 $\text{[math]}$ 两种产品50件，已知生产一件 $\text{[math]}$ 产品需甲种原料 $\text{[math]}$ 、乙种原料 $\text{[math]}$ ，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，可获利350元．

（1）请问工厂有哪几种生产方案？

（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请求出 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）如图2，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），请找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

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辽宁省营口市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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